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stesso ed è quindi un punto della superficie congiunta a y, la quale perciò passa 
pure con y' falde per y,vediamo così che: 
Le superficie fondamentali che corrispondono acurve fonda- 
mentali dello spazio semplice, di 1° specie, toccano la superficie 
limite in tutti i punti comuni non fondamentali. R 
27. Una curva y’, fondamentale di 2° classe 1° specie, non è incontrata in punti 
variabili dalle R',, che sono congiunte a se stesse, quindi nemmeno la superficie 
congiunta è incontrata in punti variabili dalle R', e perciò dalle D', si deduce così 
che in S il luogo corrispondente a y° non ha punti comuni con un piano P, ma ciò 
è assurdo perchè questo luogo è una curva (24, I), dunque: 
Nello spazio semplice non esistono curve fondamentali di 
2° classe e 1° specie. 
. 28. Se un piano P' incontra in S' una curva fondamentale y' di 2° classe e la 
curva congiunta complessivamente in è punti la superficie ®, corrispondente a P', 
contiene è volte la curva corrsipondente a y'. 
I. Una curva corrispondente ad una curva fondamentale di 2* 
classe, dello spazio semplice, è fondamentale dello spazio doppio, 
e precisamente multipla secondo è per le ©, se il luogo corrispon- 
dente ad essa nello spazio semplice è complessivamente di ordine è. 
II. Unacurva fondamentale dello spazio semplice, di 2° classe 
e multipla secondo? perle D', è di 2° 0 8° specie, e precisamente fon- 
damentale /-pla per la trasformazione congiunta,se le curve R/_,, 
corrispondenti alle rette dello spazio semplice che si appoggiano 
ad essa, incontrano le Din N—/41 punti non fondamentali. 
IIT. Una curva fondamentale dello spazio semplice, di 2° classe 
e multipla secondo è per le D, è di4°, 5* 0 6° specie selecurve R,/_;, 
corrispondenti alle rette dello spazio semplice che siappoggiano 
ad essa, incontrano le ® in N+1 punti non fondamentali. 
29. Se f è un punto fondamentale di 1% classe di S, e se per esso le R,' pas- 
sano con 9 direzioni variabili, evidentemente il luogo corrispondente ad f in S' 
ha 4 punti comuni con una qualunque retta R', dunque: 
T.Adun punto fondamentale di 1’ classe, dello spazio doppio, 
per il quale le Ry passano con?direzionivariabili, può corrispon- 
dere una superficie omaloide di ordine 9 congiunta ad un punto. 
II. Ad un punto fondamentale. di 1% classe, dello spazio dop- 
pio, per il quale le Ry passino con 9 direzioni variabili, può cor- 
rispondere una superficie omaloide di ordine 2 congiunta ad una 
curva. 
III. Ad un punto fondamentale di 1° classe, dello spazio dop- 
pio, per il quale le Ry passino con 9 direzioni variabili, possono 
corrispondere due superficie omaloidi congiunte degli ordini 9,9, 
essendo: 9,+4+-9,=0. 
IV. Ad un punto fondamentale di 1° classe, dello spazio 
doppio, per il quale le Ry passino con 9 direzioni variabili, può 
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