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II. Ad una curva fondamentale di 1° classe, dello spazio dop- 
pio, incontratainspunti variabili dalle Ry, può corrispondere una 
superficie omaloide, di ordine s, congiunta ad un punto. 
III. Ad una curva fondamentale di 1° classe, dellospazio dop- 
pio, incontrata in s punti variabili dalle Ry, può corrispondere 
una superficie di ordine s congiunta ad una curva. 
IV. Aduna curva fondamentale di 1° classe, dello spazio dop- 
pio, incontrata in s punti variabili dalle Ry, possono corrispon- 
dere due superficie congiunte di ordine s;,5,, essendo: sp4-s,=s. 
V.Ad una curva fondamentale di 1° classe, dello spazio dop- 
pio, incontrata in s punti variabili dalle Ry, può corrispondere 
una superficie di ordine s congiunta a se stessa. 
Le curve fondamentali di 1° classe, dello spazio doppio, si possono chiamare di 
1°, 2°, 3°, 4° specie secondochè si verifica rispettivamente uno dei casi precedenti. 
Chiameremo superficie fondamentali dello spazio semplice anche le su- 
perficie corrispondenti a curve fondamentali di 1* classe dello spazio doppio. 
32. Se una curva y, fondamentale di S, è di 2° classe, abbiamo veduto che è 
fisso il luogo corrispondente ad uno qualunque dei suoi punti, dunque: 
I. Ad una curva fondamentale di 2° classe, dello spazio dop- 
pio, î-pla per le ®, possono corrispondere due curve congiunte di 
ordine î;,î, essendo: îijx-+i,=i. 
II. Ad una curva fondamentale di 2° classe, dello spazio dop- 
pio, î-pla per le ®, può corrispondere una curva, congiunta a se 
stessa, di ordine è. 
Secondochè è verificato rispettivamente uno di questi due casi diremo che la 
curva fondamentale di 2* classe, dello spazio doppio, è di 1° o 2% specie. 
33. Supponiamo che nello spazio S' vi sia una linea a’ non incontrata in punti 
variabili dalle '. Preso uno p' dei suoi punti tutte le D' che passano per esso for- 
mano una rete e contengono la linea a’, se le superficie della rete oltre ai punti 
fondamentali ed ai punti di a' non hanno altri punti comuni è chiaro che a ciascun 
punto di a' è congiunta tutta la linea a’, che in questo caso chiameremo linea 
parassita ('). 
I. Una linea parassita di ordine T corrisponde ad un punto 
fondamentale dello spazio doppio, di 2° classe 2° specie, multiplo 
secondo t per le 9. 
II. Una linea parassita diordinertè fondamentale 7-pla perla 
trasformazione congiunta. 
Ogni punto di una linea parassita, essendo congiunto a tutta la linea, è con- 
giunto a se stesso, dunque: 
III. Le linee parassite appartengono alla superficie doppia. 
(') Questa denominazione è stata adottata da Schoute (1. c.), il quale considera anche il caso 
in cui vi siano infinite linee parassite situate sopra una superficie, che pure chiama parassita. Le 
superficie parassite non sono altro che superficie fondamentali corrispondenti a punti fondamentali, 
di 1° classe, dello spazio doppio. 
