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sistema co 4 delle R,/ appartiene il sistema c03 delle R,' corrispondenti alle rette R' 
che si appoggiano a y', le quali tutte si spezzano nella curva fissa R/ ed in una 
curva variabile R,_;y, di ordine n —?. Le R,_;, essendo razionali, devono sod- 
disfare 4(n —è)—3 condizioni, una di queste consiste nel dovere incontrare la R/ 
in un punto, dato dal punto della corrispondente R' infinitamente vicino a y°, le altre 
4(n' —d)—4 consistono nei passaggi per i punti fondamentali, negli incontri colle 
curve fondamentali, nei contatti colla Q (35). Si deduce così che una retta R', la 
quale incontri , deve incontrare la jacobiana delle ®' in altri 4(n' —)—4 punti 
(35), se dunque la y' è t-pla per la jacobiana si ha: 
4A(n—-i)-4=4(N-1)—t, 
per cui: 
si Die 
II. Una curva fondamentale di 2° classe, è-pla per le ®', è 
multipla secondo 4 per la loro jacobiana. 
Sia f un punto fondamentale di 1° classe dello spazio semplice, 7'-plo per 
le D'; alle rette R' condotte per /" corrisponde un sistema co? di curve Ry/_:', di 
ordine n'— 7. Le R,/_:, essendo razionali, devono soddisfare 4(n' —7)— 2 condi- 
zioni, che consistono nei passaggi per i punti fondamentali, negli incontri colle curve 
fondamentali, nei contatti colla superficie Q (35). Si deduce così che una retta R', 
la quale passi per f', deve incontrare la jacobiana delle ®' in altri 4(n'—7)—2 
punti (35), se dunque /' è (-plo per la jacobiana si ha: 
4-1) 2=4(n'—1)-t, 
per cui: 
t= 472. 
INIL. Un punto fondamentale di 1° classe, -plo per le D', è 
multiplo secondo 47 —2 per la loro jacobiana. ('). 
38. Una ,R',, evidentemente non incontra le superficie fondamentali di S' fuori 
dei punti fondamentali, perchè una retta qualunque di S non incontra i punti e le 
linee fondamentali di S, quindi le intersezioni, non fondamentali, di una R', colla 
jacobiana delle ®' devono essere le 2(p-+-1) intersezioni della R', e di Q' (36), si 
trova così che: 
2 (p + 1) = 4n (n° ra 1) = z (47'o/ — 2) CAI — Y (43! —_ 1) $'/ 9 
ma (10): 
nn — XTISIS/T- 00 s',! = 
e! U \ pe 
9 
dunque: 
QX GA Is =2n4+p_3). 
e 1) 
I. I passaggi delle R, peri punti fondamentali ed i loro in- 
contri colle curve fondamentali equivalgono a 2(2n-+p—3) con- 
dizioni. 
(') Osserviamo che i punti fondamentali e le linee fondamentali sono multiple per la jacobiana 
delle ® come nel caso di un sistema lineare 03 omaloidico (Cremona, Il. c.). 
