30 y = 180°, w = 180° og W=w + v. (7) 
Ligger Fartøjet stille, det er v = 0, bliver 
u=9 08 IW SM (8) 
For at undersøge, hvilke Fejl i den beregnede Vind- 
retning og Vindhastighed der foraarsages af smaa Fejl i de 
observerede Størrelser, differentiere vi Ligningerne (1) og (2). 
Vi faa da 
sin w dW-+- W cos u du = sm y dw + w cos y dy. (9) 
cosudW— W sin u du = cos y dw — dv—wsmnydy. (10) 
Multipliceres den første af disse Ligninger med sin 4, 
den anden med cosw og adderes, faar man den følgende 
Liening (11). Multipliceres den første Ligning med cos wu, 
den anden med —sin w og adderes, faar man den følgende 
Ligning (12). 
dW = cos (u—y) dw — cos u dv + wsin (u—y) dy. (11) 
W du = —sin (u—y) dw + sm u dv + w cos (u—y) dy. (12) 
Da e = u—y, kan man 1 Ligningerne (11) og (12) 
indføre e istedetfor y. Endvidere har man 
is 
V . 
— GING S = 
Vi Y W 
sine = = Simi 2, 
(13) 
Vi ville nu opsøge de Tilfælder, i hvilke en liden 
Forandring af en bestemt Størrelse i de observerede Vær- 
dier frembringer den største Forandring i de beregnede 
Værdier. Vi tage saaledes de enkelte Differentialforhold 
for os, idet de øvrige Størrelser, hvormed der regnes, an- 
sees for constante. 
dW 
1. — = cos (u—y) = cose. 
dw CD 
Maximum haves, naar e = 0 eller e = 180°, altsaa i 
alle de 3 Tilfælder, som ere anførte under (5), (6) og (7). 
Maximumsverdien er 1 eller dW= + dw. Den beregnede 
Vindhastighed faar. i det højeste den samme Fejl som den 
observerede. 
Maximum haves, naar w = 0 eller 180° og Værdien 
er +1, altsaa som i foregaaende Tilfælde. Fejlen 1 Loggen 
gaar i det Højeste med sin egen Værdi over paa den be- 
regnede Vindhastighed. 
3 DE, sin (2 =wsine=w— 
3. i = v sin (W—y) = w sin e = W 
sin Yy = VSIN U. 
Her indtræfte 3 Tilfælder, eftersom Nkibets Fart er 
større eller mindre end eller lig den ombord maalte Vind- 
hastighed. 
1. Erv > w, kan e vere 90°. I dette sidste Til- 
fælde er sin = cosy = 
w å | 
—, altsaa mindre end. 1. Maxi- 
v 
mum haves saaledes, naar e = 90°, og Maximumsveerdien 
bliver lig w eller 
Den norske Nordhavsexpedition. 
H. Mohn: Meteorologi. 
LY 
a g = IO, wm = NSO ail 17 = op IE o. (7) 
Supposing the vessel lying still, i. e. v = o, then 
= Op, anal Vi = % (8) 
To find what errors in the computed direction and 
velocity of the wind result from small errors in the ob- 
served quantities, we have to differentiate the equations (1) 
and (2). 
This gives — 
sin wdW+ W cos u du = sin 4 dw + w cos y dy. (9) 
cos udW — W sin u du = cos y d w—dv—w sin y dy. (10) 
Multiplying the first of these equations by sim, the 
second by cos, and adding, we get the following equation 
(11). Multiplying the first equation by cosu, the second 
by —sinw, and adding, we get the following equation (12). 
d W= cos (u—y) dw — cos ud v I w sin (u—y) dy. (11) 
Wdu= -- sin (u—y) dw + sm wd v + w cos(u—y) dy. (12) 
Since e = w—y, in place of y, e may be introduced 
into the equations (11) and (12). Moreover, 
O 
sine = +, siny = sin U. (13) 
We will now investigate in what cases a slight change 
of a definite magnitude in the observed values, will pro- 
duce the greatest possible change in the computed values. 
Accordingly, we examine the various differential coefficients. 
all other quantities that enter into the computation being 
regarded as constant. 
dw 
da = Go (u—y) = cose. 
The maximum is reached when e = 0, or e = 180°; 
accordingly, in each of the 3 cases specified above, viz. (5), (6), 
and (7). The maximum value is 1, or dW = + dw. The 
error attaching to the computed velocity of the wind can- 
not exceed that of the observed velocity. 
dW 
2. =— = —COsu. 
dv 
The maximum is reached when uw = 0, or 180°, and 
the value amounts to + 1; accordingly, the same as in the 
foregoing case. The error of the log enters at most with 
its own value into the computed velocity of the wind. 
3. gy = w sin (U—y) = w sin € = 0 7 
- SIN Y =V Sin U. 
dy pee 
Here we have three cases. according as the speed of 
the ship is greater or less than or equal to the velocity of 
the wind as measured on board. 
1. If v > w, then e can be 90°. In this last case 
w , 
sin u=c08sY= -, and is therefore less than 1. The maxi- 
UV 
mum is reached accordingly when e = 90°, and the value 
of the maximum = w, or 
