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siechè le equazioni 
(8) 2v102V Cia Car + Caav=0, 2Vi Val cina = c33 Va=0, 
rappresenteranno, in coordinate di punti ed in coordinate di rette, l’una o l’altra (a 
motivo del doppio segno) di due linee di 2° ordine e di 2° classe, ciascuna delle 
v 
quali corrisponde a se stessa nella correlazione. 
(0) alle quali appartengono 
I punti V0) ai quali appartengono le rette 0), elerettev 
i punti VO, nella correlazione d’ordine X delle figure consecutive dedotte dalla cor- 
relazione primitiva, apparterranno rispettivamente alla linea di 2° ordine (90), ed 
alla linea di 2° classe (06), rappresentate dalle equazioni 
D) À DS ) 9 
(0) (00) = [oe(72) +01 E) ] viva + Cg3v%3=0, 
ad c À È 
(00) — [en (e) +-C21 (2) Ivae +cag Va =0. 
C21 C12 
La retta comune ad un punto qualunque ed al suv corrispondente nella colli- 
neazione d’ordine X, appartenenti entrambi alla linea di 2° ordine (7), ed il punto 
comune ad una retta qualunque ed alla sua corrispondente nella collineazione d’or- 
dine ), appartenenti entrambe alla linea di 2° classe (7), apparterranno rispettiva- 
mente alla linea di 2° classe, ed alla linea di 2° ordine rappresentate dalle equazioni 
2 
GA ACNE 7, du (0) 
Cio Cai Er 00) Sf 
1 2 
9 
aa 0) )f 
n) 2 (E Ou na di (Vf )) 
cn) (ce xi vee yo) i 
o 
Supponiamo ora che sia 
Ono NI Coi \À 6 
212° ((=22Y°—- 1, onde anche ca cia) 
Cai C12 Cio ") 
per le formole (5) il punto VW coinciderà col punto VO, e la retta v coin- 
ciderà con la retta ZE allora nella serie delle figure consecutive, dedotte dalla 
correlazione primitiva, gli elementi corrispondenti nella collineazione d'ordine X coin- 
DIRE $ EEC 2 PI 
cideranno tra loro, e quindi se ) è un numero dispari la correlazione d'ordine 20° 
in quella serie di figure, sarà involutoria; se poi X è un numero pari sarà involutoria 
la collineazione d’ordine DE La correlazione primitiva si dirà in tali casi periodica 
Ca Ca. Cia 
’ , CI OO 
d'ordine X. Osservando che = = —, e — == sono, col segno mutato, le radici 
Cia C9 Cor 12 
reciproche tra loro delle equazioni (11) o (5) del numero precedente, la condizione 
