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2° ordine, la quale variando quel rapporto anarmonico ha sempre lo stesso doppio 
contatto con (00) e (29): la linea di 2° classe o di 2° ordine rimane la stessa se 
quel rapporto anarmonico si cambia nel suo reciproco, si riduce a (00) o (99) se 
quel rapporto anarmonico ha il valore zero o infinito, a (59) o (00) se ha il valore 
+1, alla coppia di panti (V', V”), o alla coppia di rette (0, 0), se ha per valore 
l’una o l’altra delle due radici reciproche delle equazioni (5) od (11) del numero 
precedente, e finalmente a due punti coincidenti con V0, o a due rette coincidenti 
con v0 se ha il valore —1, che è la terza radice delle suddette equazioni. La linea 
di 2? classe e la linea di 2° ordine, che corrispondono ad uno stesso valore dr È 
del rapporto anarmonico, sono linee corrispondenti nella correlazione, vale a dire che 
ai punti. ed alle tangenti di ciascuna di esse corrispondono le tangenti ed i punti 
dell’altra, passando dalla prima figura alla seconda, e dalla seconda figura alla prima; 
quelle linee si diranno perciò involutorie nella dipendenza correlativa. 
Se passando dalla prima figura alla seconda si trovano le rette y ed i punti Y, 
o i punti Y e le rette y, che corrispondono nella correlazione successivamente ad un 
punto X o ad una retta «, sì avranno figure consecutive, le quali con la figura pri- 
mitiva saranno alternativamente in dipendenza di correlazione o di collineazione; queste 
dipendenze saranno definite rispettivamente dalle equazioni 
(Ax)(By)=0, (Ax) (a'B)(A'0)(By)=0, (Ax) (a'B) (Ad) (a"B') (A"D) (By) =0,... 
(Ax) (aB) ((Y)=0, (Ax) (a B) (AU) (a"B') (0“Y) =0,... 
(2) o dalle equazioni 
(a 2109 )=0, (aX)(A'd)(a B)('Y)=0,  (aX) (A) (a B)(A"D)(a"B")(0"Y)=0,. 
((X) (A'0) (Bu) =0, (0%) (AD) (@B) (AV) (B')=0, ... ; 
similmente se passando dalla seconda figura alla prima si trovano le rette 4 ed i 
punti X, o i punti X e le rette x, che corrispondono successivamente nella corre- 
lazione ad un punto Y, o ad una retta y, si avranno figure consecutive, le quali 
con la figura primitiva saranno alternativamente in dipendenza di correlazione, o di 
collineazione; queste dipendenze saranno definite rispettivamente dalle equazioni 
(By) (A2)=0, (By) (0A) (Ba)(A'2)=0, (By) VA)(B@)(0"A)(B"a)(A"2)=0,.. 
(By) V'A)(aX)=0, (By) (0A) (Ba) (0A) (d'X)=0,. 
(3) o dalle equazioni 
(bY)(aX)=0, (6Y)(B'a)(0'A') (a X)=0, (bY)(B'a) (0A) (B") (0"A”) (a'X)=0 
(bY) (B'a) (A'2)=0, (6Y)(B'a) (V/A)(B"a)(A"y)=9,.. 
Tutte queste figure in correlazione avranno sempre la terna (V0V'V”, 0000") per 
quella degli elementi involutorii, e tutte queste figure in collineazione avranno sem- 
pre la stessa terna (V0V'V”, 0000") per quella degli elementi uniti. Prendiamo 
questa terna per terna fondamentale; le equazioni che definiscono la correlazione pri- 
mitiva saranno 
Cia 012 + Ca102Y1+ C330378 =0, ci X1 Ya + ca Xa Ya + c33.X3 Y3= 0, 
(4) con 
Cia Cor Ca, = 1, Cico = 1. Cacca =1, Cauca= 1, Cc102103=1, 
