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A ciascuno dei punti V°, V, V” corrisponde nella correlazione una stessa retta 
v0, v', 0", passando dalla prima figura alla seconda, o dalla seconda figura alla prima; 
per trovare direttamente questi punti e queste rette involutorie si porranno Je condizioni 
(Av) Bi Bi __ (fo Bi TALE (Av) Bg 105 mM 
4) (Bo) A; 3 he A Two 
(aV)bi _(aV)ba (aV)bg _ _M 
Var ara 
dalle quali eliminando le v; e le V; si troverà successivamente 
mA, Bi SE n By Ai 5 mA: B, n nBi As , mA,B3 sla n Bi A3 Î 
mMA,B1 +nB, A, MA,B,+nB;A3, mA,B3 + nB.A3 0, 
mAgB,1+nB3 Ax, mA3B, + nB3 Aa, mAgB3z + n B3 A3 
(3 UFE n8) (A'A IN) (B'B"B”) dra 3 mn (im (DE n) (AUAWIBLO) (B' BA") 9) 
(5) i 
(ma n) | (n + n?) (A, B) — mn $ (A,B) — (aB) (DA) i | =, 
ed 
Ma, di - Nb, CANE Ma, da ai Nbi d9, Ma; dg + Nbi d3 | 
May di == Nb Ad 4 Mas da + Nby do, , Ma, dg ta Nba dg | = 0 9 
Mag di Nb3 41, Mas dba == Nbs dI, 4 Mag DA + Nbdz d3 
| | (M3 se N3) (d'ala) (0' Se 9 MN (M api N) (a , ab) (0'D” a!) = 0 E 
5) 
(M+ N) [oe + N°) (a, D) — MN (a, d) — A(b) (Ba) ;| =0c 
Le equazioni (5) si vedrà facilmente che hanno le stesse radici. Per ciascuna 
3 m Mi, I: : 
radice oO MET di queste equazioni le (4) determineranno un punto, o una retta, 
U 
che ha nella correlazione la stessa retta corrispondente, o lo stesso punto corrispon- 
dente, sia che si passi dalla prima figura alla seconda, o dalla seconda figura alla 
prima. La radice = —— Il O i =-—1, conduce al punto V°, o alla retta 00, 
poichè le equazioni (4) danno allora 
vi v Ù3 Vi Va V3 
(AB); — (AB):  (AB)a° © (abi (a (i 
d'accordo con le formole (3); le altre due radici delle equazioni (5) condurranno poi 
ai punti V', V” ed alle rette d', 0. 
m M 3 È 
Le due radici #7 di (5) che annullano il fattore di secondo grado sono 
evidentemente reciproche tra loro: se esse diventano eguali avranno il valore +1 
m 7 M ORO ù 1° 
o—l. Sia na 1, sarà ancora Nin 1, poichè nell’uno e neil’altro caso 
dovrà verificarsi la condizione 
(6) (dA) (bB) + 3 (aB) (DA) =0. 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE cec. — MeMoRIE — Von. IX.° 2 
