Segue da ciò che ponendo 
\AxBi, AB, A3Bi BA, BsA,, B3A, 
(A,B)= |A1Ba, AsBa, AgBa|, (B, A)=|B1Aa, BsA», BsA3 |, 
A{B3, AsB3, AgB3g BiA3, B2A3, B3A3 
ed indicando con a, d;=b; a; l'elemento reciproco dell’elemento A;B;=B;A; del determi- 
nante (A, B)=(B, 4), l’una o l’altra delle equazioni (2) diverrà (®Y)=(aX) (0Y)=0. 
Il determinante (A, B)=(B,A) si dirà il discriminante della forma bilineare (04), 
ela forma bilineare (DY) tra le X e le Y si dirà forma congiunta della forma (gy). 
L'equazione (DY)=0 stabilisce una corrispondenza correlativa tra le rette x 
ed y dei due piani, essendo corrispondenti due rette quando con le loro coordinate 
verificano l’equazione proposta. Presa ad arbitrio nel primo piano la retta x, ad essa 
corrisponderà nel secondo piano una retta qualunque appartenente al punto Y deter- 
minato dall’equazione 
(GX) bi Ya + (aX) da Ya + (aX)b3 Y3= 0, 
che si dirà punto corrispondente alla retta x nella correlazione, e si potrà supporre 
che le coordinate di questo punto siano 
(3) y=(aX) bd, Ya = (aX) dba, ya= (aX)b3; 
similmente presa ad arbitrio nel secondo piano la retta y, ad essa corrisponderà nel 
primo piano una retta qualunque appartenente al punto X determinato dall’equazione 
(bY)a,X1+(0Y)a,X3+ (0Y)azX3=0, 
che si dirà punto corrispondente alla retta y nella correlazione, e si potrà supporre 
che le coordinate di questo punto siano 
. (3) Ti=i(0V)a, La = (bDY) aa, xr3=(0Y) az. 
Indicando con [e&}=[W2], e con (a,b) = (6, a) la forma congiunta, ed il di-. 
scriminante della forma (®Y)=(Y9), vale a dire ponendo 
biagi, bat1, 0301, X1 
, 0 pure [wo]}=—|dia2, d202, d3a2, da], 
b1az, baa3,* db303, 3 
Yi, Ya, Yz; 0 
dia, Dbya1, b30, 
, 0 pure (0, @a)=|b;02, d20,, b30,|, 
diaz, b203, 0303 
adi, agdi, azbi, Yi 
(r ) 
(4) \ewp=—|@10a, dba, a302, Ya 
dd3, 19303, 303, Y3 
Cis da, 3,0 
abi, db, 301 
adr, Abr, 30, 
a10b3, d203, A303 
(a, b)= 
sarà [24] = (A, B) (pp) = [vo] — (B, A) (49), (0,5) = (0,a)=(A,BY=(B,A)} e 
l’elemento reciproco dell’ elemento a;0;=0;a; del determinante (a, 0) = (0, a) sarà 
eguale all’ elemento A;B; = B; A; del determinante (A, B) = (B, A) moltiplicato per 
lo stesso determinante. Allorchè il discriminante della forma bilineare (gw) è diverso 
da zero, si potrà supporre eguale all’unità, introducendo nei coefficienti della forma un 
fattore conveniente, ed allora la forma (<4) ed il determinante (A, B) si dedurranno 
dalla forma (®Y) e dal determinante (a, 0), come viceversa (DY) e (a, d) si sono 
dedotti da (£4) ed (A, B). E 
