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Sulla diminuzione della gravità coll’altezza. 
Memoria di FILIPPO KELLER 
approvata per la stampa negli Atti dell’ Accademia 
nella seduta del 6 febbraio 1881. 
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Nel nuovo locale dell’Istituto fisico di Roma ho fatto un tentativo per misurare la 
diminuzione della gravità coll’altezza. L'apparecchio, del quale mi sono servito, è una 
bilancia a braccia uguali di grande precisione e disposta in guisa, che a ciascun braccio 
la sospensione è costituita di due piatti, uno inferiore, l’altro superiore; la distanza 
verticale di questi due piatti è di circa met. 9,3 (‘). Supponendo questa bilancia in 
equilibrio e ponendo pesi uguali in ciascun piatto superiore, la bilancia resta in equi- 
librio e lo stesso accade, quando si pongono i pesi nei piatti inferiori. Però mettendo 
uno dei pesi nel piatto inferiore, l’altro nel superiore, è chiaro, che la bilancia non 
può rimanere in equilibrio, atteso che il peso posto nel piatto superiore si trova più 
distante dal centro della Terra dell’altro. 
Per vedere di che grandezza sono queste variazioni di peso accusate dalla bilancia 
facciamo l’ipotesi, che la Terra sia perfettamente sferica e composta di strati concen- 
trici omogenei. Ammettendo che ciascuno dei due corpi abbia nel piatto superiore il 
peso Q, chiamando R il raggio terrestre e A la sospensione vale a dire la distanza 
verticale dei due piatti, è chiaro, che il suo peso nel piatto inferiore sarà invece 
+ h\} oe 
OP Rail ovvero senza errore sensibile 
(i+): 
l'aumento dato dalla bilancia per aver trasportato uno dei due corpi dall’alto in basso 
è quindi (= < dc 
Si può adunque ammettere, che la diminuzione coll’altezza sia proporzionale a 
quest’ultima. Supponendo il raggio terrestre — m. 6366700, allora ciascun metro di 
altezza produce una diminuzione di 0,00000031 del proprio peso. Così innalzando un 
chilogrammo per un solo metro, esso diminuisce di peso per circa 0,3 di milligrammo. 
Questa quantità può essere resa sensibile con una bilancia di precisione; sempre però 
(') Profitto di questa occasione per esternare i miei ringraziamenti al sig. prof. Blaserna, direttore 
del nostro Istituto fisico, il quale appena saputo il mio desiderio di fare queste esperienze, diede imme- 
diatamente ordine di incominciare i lavori necessari alla bilancia e al locale, mettendomi così in grado 
di poterle eseguire con facilità e precisione, 
