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controbilanciata dall’azione della sfera, quando la densità di quest’ ultima è il doppio 
della densità media della terra; vale a dire sitrovain questo caso pel peso del corpo 
il medesimo valore, sia che esso venga pesato al di sopra o al di sotto della sfera. 
Per dimostrare questa verità, riteniamo tutti i simboli già introdotti e di più 
chiamiamo 91 la densità media della terra e r il raggio della sfera. Pertanto è 
È IDOLO , 4 
chiaro che l’azione della terra sul punto inferiore sarà ru R 91€ quella sul su- 
L 
6 
periore h aRBqgi (1 — z) => E ar Ra—- 2 x rq,. Inoltre sarà l’azione della 
sfera sopra ciascuno dei due punti espressa da 5 tr q, l’azione totale sul punto 
inferiore sarà quindi 
4 4 
3 rRqaa — 3 nrq 
e sul superiore 
4 R 16 P 4 + 
QUICNAI QUA? MI o 
La differenza di queste due azioni è 
3 nr (291 — 9) 
la quale espressione sparisce per g=291 vale a dire pel caso, in cui la densità della 
sfera è doppia di quella della Terra, come fu enunciato di sopra. 
Il metallo più opportuno per queste esperienze è il piombo; la sua densità ugua- 
glia 11,3; ora ammettendo la densità media della Terra = 5,98, si vede che la con- 
dizione g=2% è per questo metallo prossimamente soddisfatta. Per il mercurio assume 
291 —gq un valore negativo, vale a dire per questo metallo si troverebbe la pesata 
superiore più grande della inferiore. 
Tornando sul caso della sfera di piombo e riflettendo che un metro di altezza 
diminuisce il peso dei corpi per circa 0,00000031y si deve concludere che 1’ azione 
esercitata da una sfera di piombo di un metro di raggio sopra un punto materiale 
posto alla sua superficie sia soltanto 0,00000015 circa del peso di questo punto. Ora 
se sì considera, che la sfera di piombo in discorso pesa circa 59 quintali e che nelle 
pesate non si potrebbe andare sino al contatto, il che diminuisce ancora mag- 
giormente l’effetto già per se molto piccolo, si dovrà convenire essere molto difficile 
di ottenere in. questo modo risultati soddisfacenti per la densità media della Terra. 
Il sig. Poynting ha realmente fatto alcune esperienze per determinare questa den- 
sità mediante la bilancia (‘). Egli anzichè pesare un corpo al di sopra e al di sotto 
della sfera attraente si limita alla sola prima di queste due pesate e poi allonta- 
nando la sfera attraente del tutto fa una seconda pesata. La differenza delle due pe- 
sate dà l’attrazione della sfera. Questo modo di operare presenta da un lato un van- 
taggio, perchè il giogo durante tutta la sperienza non viene mai toccato e si fa così 
una vera determinazione differenziale dell’azione della sfera; ma dall'altra parte 
sì presenta qui una gravissima difficoltà, l’avvicinare e allontanare la sfera attraente, 
(') Beiblàlter zu den Annalen der Physik und Chemie von Wiedemann. Vol. 3° pag. 559. 
