Tuduzione elettrica su conduttori limitati da piani indefiniti 
assoggettati all'azione di coibenti 
caricati simmetricamente intorno ad un asse. 
Memoria del dott. GIAN ANTONIO MAGGI 
approvata per la stampa negli Atti dell'Accademia 
nella seduta del 3 aprile 1881. 
In un lavoro che ho avuto l’onore di presentare a questa illustre Accademia, 
e che fu inserito nell’ ultimo volume delle Memorie della Classe di scienze fisiche, 
matematiche e naturali, col titolo: Distribuzione dell'elettricità in equilibrio sopra . 
due conduttori piani, indefiniti, paralleli, assoggettati all’induzione di un punto 
situato nello spazio compreso fra essi, io mi sono occupato di un problema atti- 
nente alla questione, che forma l'oggetto di questa Memoria, allo scopo di indicare 
una difficoltà che presenta in quel problema 1’ applicazione del principio delle immagini, 
e di mostrare un metodo che permette.dì risolvere completamente il problema stesso. 
In questa Memoria un metodo simile è applicato allo studio dell’induzione elet- 
trica sopra un conduttore limitato da un piano indefinito, e sopra due conduttori 
limitati da piani indefiniti, parallelamente disposti, nel caso più generale, che le forze 
inducenti siano quali si vogliano, purchè simmetriche intorno ad una retta perpen- 
dicolare ai piani. 
Per trattare questo problema nel modo che mi sembra il più completo, tenendo 
calcolo della circostanza che i nostri sistemi devono includere strati piani agenti indefini- 
tamente estesi, ho creduto opportuno di premettere alcune ricerché d’indole più generale. 
Nei $$ 1, 2 si stabiliscono alcune formole relative alla funzione potenziale di 
un sistema simmetrico intorno ad un asse, e in particolare di un disco circolare. 
Nel $ 3 si approfitta di queste formole per trovare le condizioni necessarie e 
sufficienti, perchè un piano indefinito si comporti per rispetto alle azioni newtoniane 
come un sistema finito. 
Nel $ 4 si stabiliscono le condizioni atte a determinare una soluzione dell’equa- 
zione di Laplace, in uno spazio limitato da un piano indefinito e da una calotta descritta 
con raggio infinitamente grande, e in uno spazio limitato da due piani indefiniti pa- 
ralleli, e da una fascia cilindrica, che s' immagina congiungerne i lembi all’ infinito. 
Nel $ 5 si trova, per il caso di uno e di due piani limiti, una soluzione dell’equazione 
di Laplace, assoggettata alla condizione di ridursi sopra un piano limite alla forma 
A—-U(2,v) 
dove A è una costante data, e U (x, w) una funzione data. 
Queste soluzioni sono suscettibili di un’interpretazione geometrica, conforme al 
principio delle immagini (8 6). 
