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infinitamente piccola, è naturale di supporla un infinitesimo di ordine inferiore a quello 
dell’estremo valore di 0, pel quale il punto potenziato deve cadere sul piano. Quindi 
lim ce co; epperò finalmente 
0) 
Il doppio segno si riferisce al caso di d positivo o negativo. 
Però conviene ancora di scrivere 
lim DE = 27h (U Dias] 
s=0 90 V è? 
Tenuto calcolo di (8), questa formola vale in generale. 
Si trova così la nota espressione, che mostra come la detivata in discorso sia 
finita e discontinua, nell’ attraversare la superficie agente. | 
(6) 
II. 
Dal caso ora considerato si passa immediatamente a quello di un piano indefi- 
nito, caricato simmetricamente intorno ad un asse, supponendo che il raggio R del 
disco cresca indefinitamente. 
Prendendo in esame questo caso, trattiamo, in primo luogo, della quantità Q 
di agente distribuita sul piano. Sarà sopra un cerchio di raggio R 
om 
Q()=25 fi (a) 10: (@) 
0 
e su tutto il piano 
Q= 27 [ h (n) ada. (&) 
‘o 
Si vede ‘che Q non sarà generalmente finito. Per gli ordinarî criterì di conver- 
genza, se si suppone che per valori di 4 superiori a un certo limite % (a) mantenga 
sempre lo stesso segno, perchè l’integrale sia convergente, sarà necessario che, dino- 
tando e una quantità finita assegnata, abbiasi per m sufficientemente grande 
nh <e. (6) 
In ogni caso (l (n) è supposta sempre finita) sarà sufficiente che sia per 4 ab- 
bastanza grande 
nh(o<e  m>2. (6) 
Le formole esprimenti la funzione potenziale e le derivate si avranno da (5), 
(6), (7) per R=00, con che 
(00) 
h(n)a F ()) d ; dV hi E())d 7 
cia oa (A) 2 sa è (o) 0 E (2) da 0) 
Vi (Un) i x2 |®+@+?] 
0 0 x 1 
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