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vimanga ® finito. Ma cì basterà di dimostrare che l'integrale è convergente, per 
concludere che per @# = 00, esso sì riduce a 0: epperò, per soddisfare a quella con- 
dizione, è necessasio di porre d — 0. 
II° caso. 
Determiniamo i parametri arbitrarii in (0), in modo che sia per #= x, ®=0, 
e pere=z,, P=A;5—U (7. 0). 
Si vede che basterà porre 
g(- m)=0 (MO 
o(m)emr+ y(mer—=0 p(m)e"+ y(m)e—-m Ji nU (2, n)Jo(mn)dn 
a+ bae,= 0 a+ ba;= A; . i 
Si ricava dalla seconda coppia, osservando che 
a La = 2 senh m(2,—-%3); 
Mata f nU (cs, Jo (Mm) dn mem f nU (c;, n)To (Mn) dn 
SA) aan oe 2500 m(e,— x) 
Egualmente, si ricava dalla terza, 
Cr 
ee ij =——==a À,. 
Lr Vs Ly Ls 
Sostituendo in (d), e scrivendo opportunamente, si conclude 
(0°) (c0) 
__ Er® senh m(@,— 2) . i 
P—_ ME A UT riale =) (Mu) dm nU (2. n) Jo (mm) dn 6 (6) 
0 (0) 
È evidente che, se si forma la somma delle due espressioni, che si ottengono 
dalla precedente colla ipotesi v=1, s=2 ed r=2, s=1, si avrà un’ espres- 
sione che per 2= 1 si riduce ad Ay1—U (21, v), e per <= 2 ad Ar — U(22, v). 
Questa espressione, che sarà sempre una soluzione di (a), soddisfarà dunque 
alle condizioni ai limiti caratteristiche del secondo caso. 
Dinotisi con 2A la distanza dei due piani; e sia 21 > «2, così che 1 — 2024. 
L’accennata funzione si potrà esprimere nel seguente modo: 
cd 0 
Vis 102 è di > senhm (2;-_-@) ) 
pe, 3 RIA i—1 vo | i 
® SI 1) ( 9A À; Meo Jo(mu)dm X nU(2;MImn)dn )(9) 
i 2) 
Dimostriamo ora che le funzioni definite da (8), (9) soddisfanno anche alle ri- 
manenti proprietà, richieste dal problema enunciato al principio del presente $. Però 
esaminiamo gl’integrali che figurano nelle formole stesse. 
