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Anche questa formola è suscettibile di un’ interpretazione geometrica molto 
semplice. 
Si trova facilmente 
senhm (22) __ w (e ESS 
senh 2Am Lig 
n= / —[(2r+1)2A4—(x,-2)]m —[(2r+1)2 di) 
D e) 
ed essendo x;—x;j=(—1)72A, 
senh m enya (o paia ot Mt 
senh 2Am Csa 
Il secondo termine, che figura nell’argomento di (9)' si può quindi porre sotto 
la forma seguente 
83 i e, prar2t+a—r,]m 
(it XISo | è "Jr (@MR)Jo (mu) dm 
0 = 
0 
(0 0) 
1 = [d;+-2(1+1)24_(o—2,)]m 
= DRI CONTA Jo(MR) Jo (mu) dm 
0 
Ora, se si forma la serie delle immagini di un punto o di un piano posto a 
distanza d; dal piano #;, ottenute colla successiva riflessione dell'elemento sui due 
piani, partendo dalla riflessione sul piano «;, si riconosce facilmente che le distanze 
di queste immagini dal piano x; sono rappresentate dalle formole 2r.2A+d;, 
2(r+1)2A+d; per0=r<0o0; la prima formola corrispondendo alle immagini poste 
dietro il piano, e la seconda a quelle poste davanti. D'altra parte x—%; è la distanza 
del punto potenziato dal piano x;, 0 questa distanza con segno negativo, secondo 
che j=2 0 jg=1, ossia î=1 0 î==2. Epperò gli esponenti delle esponenziali 
in (6) rappresentano le distanze assolute del punto potenziato dalle successive im- 
magini ora indicate. 
Confrontando (8) con (x) concludiamo quindi che gl’integrali di (9) rappresen- 
tano la funzione potenziale di due serie infinite di sistemi elettrici, composti dei me- 
desimi elementi, che costituiscono il sistema inducente, in, quanto che formati colle 
immagini dei singoli elementi di esso, ottenute colla successiva riflessione sui due 
piani considerati come specchi. Le due serie cominciano coll’immagine del sistema 
inducente riflessa dall’un piano e dall’altro. Il segno delle cariche è invertito nella 
prima immagine di ciascuna serie, e nelle successive è alternativamente concorde 
e contrario. ue 
Così la parte non lineare di (9) può mettersi sotto la forma di una funzione 
potenziale di sistemi simmetrici intorno all’asse. Però, in questo caso, trattandosi di 
un sistema infinito, conviene attenersi, anzi che a questa forma, alla (9). (Vedasi in 
proposito la mia Memoria citata in principio dell’introduzione). 
