— 443 — 
Dimostriamo ora che dev’ essere À = 0. 
Però, osserviamo in primo luogo che l’elettricità indotta dovrà costituire uno 
strato piano alla superficie del conduttore. 
Per una formola nota, la densità % (7) sul cerchio di raggio 4: del piano si avrà 
I /9W 
h(a\==—- { —— 
è (a) dn \ da Jr—=0° 0) 
epperò per la precedente espressione 
(00) 
1 —èîm 
h()=—=S2 me Jo(mB)To(ma) dm. (14) 
0 
Il modo di comportarsi di /() per n tendente ad co si può concludere senz’al- 
tro da (7). Difatti, se si richiama ($ 6) che la parte variabile di W rappresenta la 
funzione potenziale di un sistema di massa —Q', si ricava direttamente da (Y) 
; 1 /3W Ù. n 
(7 ==] = TT e — — 0 . 
Lo 0) psn 2r \ dx /a=% n de 3 
A questa stessa conclusione si arriva facilmente, esaminando (y). Poniamo 
ma=u. Ne ricaviamo 
D 
Dj 
mi ra (RR 
nz S| ne ” To) I (0) da. 
Facciamo ora tendere 7 ad co. Essendo lim Jo (du) = 1, il limite dell’in- 
n= 
tegrale si può ridurre a 
pa 
lim ue 7 TJo(2)du. 
Ora dal teorema di Lipschitz ($ 1, (a)) più volte adoperato, derivando per ri- 
spetto ad @, e quindi facendo ant , b= 1, si ottiene 
SOON So 
—_ 7 
pe Jo(p)du==ap: 
[39] 
n 
e di qui si conclude che l'integrale, col erescere di n tende a 0 come 2. eil li- 
SI IAT CEE T 
mite di questa quantità è evidentemente cos. 
Vediamo pure che 
i o 
OR 
N, =90 
