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IX. 
Passiamo al secondo problema. Abbiansi due conduttori simili a quello consi- 
derato nel precedente $, affacciati per le superficie piane indefinite, parallelamente 
disposte; e fra essi siano collocate delle masse.coibenti cariche simmetricamente in- 
torno ad un asse perpendicolare ai due piani. 
Valgono per questo sistema considerazioni analoghe a quelle fatte pel sistema 
precedente. 
Per poter approfittare dei risultati ottenuti, noi assumeremo i postulati che la 
funzione potenziale dell’ elettricità indotta nei due conduttori 
1. pei valori finiti delle coordinate ammetta le proprietà caratteristiche delle 
funzioni potenziali di sistemi finiti, 
9. sulla sfera all’infinito si mantenga determinata, finita e continua, mentre 
la sua derivata per rispetto a p prenda la forma — n (C costante qualunque), così 
9) 
che per punti all’ infinito di ascissa finita la derivata per rispetto ad w tenda ar — Di 
Questi postulati, in unione colla condizione che, sul piano a=%x; dev’ essere 
W (2,u+—+U(c2,u=A,, 
A; dinotando una costante, per le conclusioni del $ 4, ci permettono di conchiudere 
che la funzione potenziale dell’ elettricità indotta nello spazio compreso fra le due 
superficie piane non può essere che la ® data da (9), (9). 
Però, scrivendo opportunamente, abbiamo 
cAg — ra A Ai — Ao 
MI (e ione eo a 
5 h( ) —dgm ) —d,m 
lo || Abaco io 
+N9 na Jo(mR)Jo (mu) dm. (16) 
(S 
0 
La densità elettrica 4,() sul piano e = ;, si deve in questo caso, calcolare 
colla. formola 
I ARISIONI 
(ala (i ep 
dove 
V(c,u=U(2,u + W (2, v). 
Assumendo per U (x, v) la forma (2), donde 
(e 0) 
Mii 
(E — N 9 | me Jo (MB)Jo (ma) dm, 
dL HH 
