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Applicazione alla determinazione grafica degli sforzi interni 
nelle travature reticolari. 
11. Il sig. Maurizio Levy in una Memoria dal titolo : Sur la recherche des ten- 
tions dans les systèmes de barres pubblicata in fine del suo trattato: La statique 
gqraphique et ses applications aux constructions tratta la quistione delle travature 
reticolari con aste sovrabbondanti, ponendo le equazioni che in ogni caso risolvono 
il problema della ricerca degli sforzi interni. 
Il suo metodo è in breve il seguente. Siano 41,03, ... @n le lunghezze degli m 
lati che formano lo schema della travatura, e fra questi ve ne siano % sovrabbon- 
danti. La statica fornisce m—k equazioni. 
Inoltre fra le m lunghezze a,,..... &n si hanno k equazioni distinte, delle quali 
una qualunque si segni con 
TINGA conse @o) 0 
Ognuna di queste fornisce una nuova equazione fra le tensioni della forma 
dF b; 
Ig =S:=0 
dA; C;0); 
in cui t,, e,, ©; significano rispettivamente la tensione, il coefficiente d’elasticità e la 
sezione dell’asta di lunghezza a;. Tali sono le & equazioni complementari, che in- 
sieme a quelle fornite dalla statica determinano le tensioni £,. 
Mostreremo come il teorema enunciato al n. 6, insieme col metodo esposto al 
n. 10, permettano di compiere questa determinazione graficamente. 
12. Dato lo schema # della travatura formata di m lati, k dei quali sovrab- 
bondanti, si considerino separatamente certe m-—k di questi, tali che, determinando 
tutti i vertici, formino una figura strettamente indeformabile ©. 
Ciascuna delle % linee rimanenti congiunge due vertici della ®, e questi son 
resi solidali mediante un certo numero di lati della stessa, i quali formano di per sè 
una figura strettamente indeformabile 0. Le figure o sono in generale parte della ®, 
sebbene alcuna possa essere la ® stessa. 
Ciascuna figura © insieme con la relativa linea sovrabbondante forma una figura 
con una sola linea sovrabbondante {. In questo modo si potranno sempre dallo 
schema 4 astrarre & figure parziali distinte, ciascuna delle quali abbia un sol lato 
sovrabbondante. 
13. Ciò posto le & equazioni citate al n. 11 si possono stabilire partendosi 
dalle & equazioni del tipo F—0 relative alle & figure {, e siccome ognuna di queste 
dF 
da, 
lunghezze dei lati della figura reciproca f' (n. 6). Cosìfacendo il tipo delle & equa- 
zioni complementari diventa: 
ammette una sola linea sovrabbondante ai coefficienti si possono sostituire le 
Cei di 
ove per a'; s'intende il lato di f' corrispondente’ al lato a; di f, tenuto conto del suo 
segno statico. 
