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Si può stabilire una corrispondenza univoca tra gli elementi d’una forma 
fondamentale di 1° specie ed î numeri reali (razionali ed irrazionali). 
38. Se Ex Bs sono due elementi della forma limiti delle serie 
BISI: OVE SRSESBIIT: SVNCIRD]SI: O RONRIRRIRTE 
IEGITO ARPA OSSO A AR) VAIO PITT, 
rappresentati dai numeri «8 limiti delle serie 
0000 Ù RISI I ELA DO 
SIA Ma. fp capo doo Manda. 
l'elemento di posto y tra quelli che dividono il segmento E, Bg in © parti rispetto 
ad Ax è il limite a cui tende l’elemento di posto y tra quelli che dividono A) A, 
em 
in 7 parti (6), quindi viene rappresentato dal numero lim ), + plpazia) , ossia da 
RAMONA Sisal) (‘) 
G 
Qualunque siano i numeri reali «8 il numero « + AES rappresenta sempre 
l'elemento di posto y tra quelli che dividono in t parti il segmento «ft. 
39. Le considerazioni svolte (34,35) per determinare la relazione che lega i nu- 
meri di quattro elementi armonici della scala applicate al caso di quattro elementi 
qualunque della forma, ma pure armonici, portano a concludere che se i numeri cor- 
rispondenti sono A X2X3A, abbiamo sempre 
M_ a ; di da 
T=> x“ ro 
I numeri che corrispondono a quattro elementi armonici formano un rap- 
porto armonico. 
40. Conoscendo la relazione che lega i numeri corrispondenti a quattro elementi 
armonici, e sapendo dividere un segmento in parti armoniche rispetto ad una data 
origine con costruzioni di successivi quarti armonici, possiamo trovare facilmente che 
dato un segmento compreso dagli elementi )g), ed un elemento origine X1, se Xx 0c- 
cupa il posto y tra quelli che dividono il segmento in 7 parti armoniche rispetto 
all'origine si ha 
Med ded _ De t—% 
er e. 
Facendo r-—=2 y=1 si ricade nella relazione che lega i numeri corrispondenti 
a 4 elementi armonici. 
41. Date ora due forme projettive (13), sovrapposte o no, supponiamo che i 
loro elementi siano rappresentati univocamente dai numeri Xw per mezzo di due scale, 
e consideriamo due quaterne corrispondenti 
AI, AI, A, Ax, MI AG, Ap, Au, Ap, 
(') Cantor I. c. 
