— 290 — 
ove n è un numero intero quaiunque. L'equazione di Ci e C» in coordinate di 
rette sono: 
Xp = 0 203 A P1,= 0. (5) 
I lati di un poligono, formato dalle rette, che congiungono due punti immedia- 
tamente consecutivi di un gruppo (P), oppure di due punti tali che gl'indici, indicanti 
il posto di essi in (P), diano una differenza costante, sono rette consecutive, che s° in- 
contrano rispettivamente nei punti Gi (P); ciò non vuol dire però che due rette im- 
mediatamente consecutive di un gruppo qualunque si debbano in generale incontrare. 
Se di un piano II troviamo i due poli rispetto a C, Ca e della retta congiungente 
di essi, troviatio le due conjugate rispetto a C, Ca, queste due rette sono imme- 
diatamente consecutive, dunque: 
Teorema LVI. In un piano II qualunque ci sono due rette imme- 
diatamente consecutive di un determinato gruppo, e infinite coppie 
di punti immediatamente consecutivi, che appartengono rispetti- 
vamente ad infiniti gruppi(P). 
22. Un gruppo (P) qualunque è inscritto in una curva trascendente W inter- 
sezione dei 4 coni, che si ottengono dall’equazioni 
par,=0"Y1, MX, —@" Ya, PX9= d3"Y3, PX=U" Yi 
eliminando fra tre di esse p ed n. Se di a 4 a Sono: 
aa DE 
COMOMOZIONOI “gi Ò 
Il gruppo (P) ha rispetto a tutte le superficie dei due gruppi (Ri) ed (R») [lo 
stesso gruppo polare reciproco (II), i piani di questo gruppo inviluppano ‘una super- 
ficie sviluppabile w, che è la polare reciproca di W rispetto alle superficie di (Ri) 
ed (Ra). Quindi ogni punto di W dà luogo ad un gruppo (P) inscritto in W, così ogni 
sua tangente o piano osculatore. Analogamente per la sviluppabile w. Abbiamo 
supposto però tacitamente a,» 03 4, (+), perchè altrimenti i punti di un gruppo 
non sarebbero situati solamente in una curva W. Osserviamo che lo spigolo di re- 
gresso di w è pure una curva W, e se la W è una curva algebrica, come può esserlo, 
allora ha. l'ordine eguale alla sua classe. Queste curve W come è chiaro, passano per 
due vertici del tetraedro fondamentale, toccano ivi due spigoli ed hanno ivi due faccie 
come piani osculatori. Se si ha per es. 
dg > 09 > ag D>UW 
i due primi coni (1) si DET ut sotto la AO forma: 
log 2 1a1og ii 
TT a O 
Va + log, 
A) (a) ù 
(') Vedi Battaglini I. c. 
