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dai quattro gruppi di 4 rette, che congiungono due a due i vertici 
dei due tetraedri rimanenti di (P)f e (II)8 e che formano con le 
prime 4 un ciclo (s)8. Altri 4 iperboloidi sono generati dal 1° te- 
traedro di (P)f e dal 2° di (8 oppure dal 2° di (P)* e dal 1° di (M*— 
Questi 8 iperboloidi appartengono ad un fascio ed hanno il tetrae- 
dro fondamentale come conjugato. 
Ci sono altri 8 iperboloidi, generati dalle rette d’ intersezione 
delle facce dei tetraedri di (P)* e (I1)8, essi formano una schiera ed 
hanno pure per tetraedro conjugato il fondamentale. 
Il polare reciproco di uno degli 8 iperboloidi, generati dai vertici dei tetraedri 
di (P) e (1I)S rispetto alle S superficie di $,° è uno degli 8 iperboloidi della schiera. 
Infatti esso si può considerare come una superficie A del teorema LXXXIV. Se si 
fa passare per gli 8 punti di un ciclo (P)f una snperficie di 2° grado, ogni suo 
punto od ogni sua retta dà luogo a un ciclo inscritto in essa, mentre ogni suoi piano 
tangente dà luogo a un ciclo circoscritto ad essa. Essa non è altro, che una super- 
ficie A, che ha la medesima polare reciproca rispetto alle 8 superficié di S9°. 
Teorema XCVI. Uno degli 8 iperboloidi del 1° gruppo per polare 
reciproco rispetto alle 8 superficie di Sì uno degli 8 iperboloidi 
del 2° gruppo. 
Teorema XCVII. Se una superficie di 2° grado passa per 8 punti 
di un ciclo (P)$, ogni suo punto P o retta go piano tangente IT, dà 
luogo ad un ciclo (P)8 o (9) o (M8 inscritto in essa o circoscritto ad 
essa. Essa ha la stessa polare reciproca rispetto alle 8 superficie di 
9,3 (Teor. LXXXII). Ogni suo punto dà luogo adun ciclo di 78.24 = 192 
punti inscritto in essa. 
Mi pare debba essere di molto interesse lo studio di n—=3 ed n=4 ecc. in 
relazione alle superficie 21" + 00° +03" -—a"= 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ecc. — Memorie — Vot. IX.° 39 
