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Le loro equazioni rispetto ad (A) [n. 1. (1) ] sono precisamente 
XI Mb mo 0= Sg 
XX93 + %,x,=0 = Ss 
C C+ CX =0 = S 
Queste superficie riferite invece al tetraedro (C), si mettono sotto la medesima 
forma; ciò dunque fa vedere, che passano per due coppie di spigoli di (A) e per due 
di (C). Se riferiamo la S al tetraedro (C) la sua equazione è della forma 
xl? TRE. 0,12 A 0g? 5-4 ola= 0 
i tre iperboloidi, che con essa formano un gruppo di superficie armoniche rispetto a 
(C) riferite ad (A), hanno per equazioni 
ciXC,— C%=0= Sq 
vCard = 09 = Sg 
XX dC, = 0 = Sg. 
Questi passano per due coppie di spigoli di (A) e per due coppie di spigoli di 
(B) e per due coppie di rette immaginarie I. L’iperboloide 
i Ci LC, — d3 L= 0 
passa per gli spigoli A1A3; As Ax; A1A;, A2A3; Bi B3 Ba By; Bi By, Ba Ba: questi 
sono anche gli spigoli Pg P'131 Pos P'ass Pis Pos; P'19 P'og; Pia Pligg Pos Pag; Pais Pos 
P',; P'a3 dei due tetraedri (P") e (P‘), esso ha dunque per conjugato il tetraedro (C) 
e il tetraedro (PÎ). 
Teorema XX. Per due coppie di spigoli opposti di due tetraedri 
di una terna per es. (B)e(C) passa un iperboloide S,, che ha il te- 
traedro (A) come conjugato. Esso passa anche per due coppie di 
spigoli opposti di due tetraedri della 2° terna (sono gli stessi dei 
primi) e hailterzo tetraedro come conjugato. Esso contiene pure 
due coppie di rette I, che formano un quadrangolo gobbo, e che 
congiungono 4a 4 i punti P‘,, P“,, degli spigoli di (B) e di (C), che 
giaciono in Si. 
Teorema XXI. Per le tre coppie dispigolioppostidiuntetraedro 
della sestupla per es. di (A) si ottengono 6 iperboloidi Sg Ss Ss Sr 
Ss Ss in modo che Sg S7, $S5 Sg, Se So Sincontrano in due coppie di spi- 
goli opposti di (A). Gli altri due tetraedri (B) e (C) danno luogo ad 
‘altri tre iperboloidi Sj Ss $3, che hanno il tetraedro (A) come co- 
njugato. Uno qualunque di questi 9 iperboloidi ha due tetraedri 
della sestupla come conjugati e contiene 4 rette I, spigoli di un 
tetraedro F.Due iperboloidi qualunque s'incontrano in due dei 18 
spigoli dei tetraedri fondamentali e in due rette I. 
Siccome le coppie di spigoli A; A3, A» A;; B1 B3, BB; che non s’ incontrano 
e che sono situate sulla superficie. 
LLC, — Cr, = 0 
formano un gruppo armonico, perchè le rette Bj B3, B», B;, incontrano le rette A1A3, 
Ag A; nei unti Pig P'j3 Pa, Porn così: 
