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14. Se congiungiamo i due punti P'ijg P‘;, dello spigolo A, As con la coppia 
Pg P'3, dello spigolo opposto Az A,, otteniamo un tetraedro, che chiamo N. Esso 
ha 2 spigoli reali e 4 immaginarî. Congiungendo invece i punti P‘,9 Pig con Az 
A; sì ottiene un altro tetraedro N; per ogni coppia di spigoli si ottengono dunque 
4 tetraedri N, in tutto adunque considerando anche i tetraedri F 60, onde: 
Teorema XXVI. Se si congiungono i punti P4, P”, di uno spigolo 
per es. A1 A», con i puntireali P,, P. dello spigolo opposto A3 Ax, 0 p- 
pure coni punti Az Axy stessi, si ottiene un tetraedro N. Per tutti i 
6 tetraedri di una sestupla otteniamo 36 di questi tetraedri; in 
tutto 60. 
15. Nel n. 32 Mem. I° abbiamo visto che al gruppo SS1 Sa Ss di 4 superficie 
armoniche è complementare un altro gruppo di 4 superficie a punti ellittici, e sic- 
come le 10 superficie SSi.... So formano 6 gruppi di superficie armoniche rispetto ai 
6 tetraedri della sestupla fondamentale, così abbiamo 6 gruppi di 4 superficie € che 
si riferiscono a quelli stessi 6 tetraedri. Se prendiamo in considerazione anche i 9 
tetraedri F, avremo altri 9 di questi gruppi di superficie €, dunque: 
Teorema XXVII. Ci sono rispetto ai tetraedri reali della sestupla 
fondamentale 6 gruppi di 4 superficie a punti ellittici €, comple- 
mentariai6 gruppì di superficie armoniche formati dalle 10 super- 
ficie SS1... Sg, rispettoa quei tetraedri. In tutto il sistema si ot- 
tengono 15 gruppi di 4 superficie € (‘) (Teor. LXXXIX, Mem. T°). 
Le superficie È dei gruppi, che si riferiscono ad (A) (B) (C) riferiti al tetrae- 
dro (A) hanno l’equazioni seguenti : 
quelle di (A) Lr +x3+a,2—0= 
di +a3-+-ax?=0=g 
| dda a+ = 0=E3 
dic, +x3—a=0=€, 
quelle di (B) Zx12—2Zx,0,=0=%; 
UIREOTOO Zoc-2x,0,—2X305+2003-+-20904+2x010,+-2x09903="0= 
Ì Za} + 20010, +2%030;—200103—209%+20005+-20903="0=E 
3a + 2Xr1Ca,+2%3%0 + 20103+ 29201020909 =0=Èg 
quelle di (C) La}-2010,+ 2030, 20103+ 20900 209003+-20100,=0=€g 
Za}—2x10,+-2030+ 201003 — 2g +-2009,03— 210 =0=€ 0 
La +2x1%,—2xg ore 2010 3-+-207X0+-2X9A03— 2010 =0=E 
xo%+-2x0 10092304 +-200103— 2090, —20303-+-20 0 =0=E 19 
Le ultime 8 equazioni si trovano facendo uso delle formole (1) n. 1. E così 
facendo uso delle formole n. 4 si hanno i tre gruppi di superficie € che si riferiscono 
(') Essendo #,=0 7,=0...x=0 i 6 complessi fondamentali le equazioni delle 10 superficie 
SS, +-+ So considerate anche da Klein hanno per equazioni 01?+2,?+q;?=2,+37,+%? ecc. mentre 
le 60 superficie & che abbiamo qui incontrate hanno per equazioni LIO, EIzO,II=0 ecc. 
