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P,, P', e siccome in tal caso s’annulla l’invariante A192» = 0 fra una € per es. di 
(B) ed una per es. di (A), si ha: 
Teorema XXIX. Le superficie & diungruppo della 12 bisestuplache 
sì riferisce per es. ad (A), toccano glispigolideglialtriduetetrae- 
dri (B) e(C). Analogamente per le superficie della 2% bisestupla. Ci 
sono infiniti tetraedri conjugati alle superficie € di (A) i cui spi- 
goli toccano rispettivamente le superficie € di (B) e (0). 
17. Considero ora invece una € della 2° bisestupla per es. € 
dii + qa, — 20x39, = 0. 
Questa taglia i piani xx = 0 e 22=0 secondo le due coniche 
29} == 203 CL è Vo ia == 203 DK 
che toccano gli spigoli A1 À3, Ax A; e Ag A3, Ag A, nei punti A3, À;. Essa taglia 
invece i piani 23=0 «,=0 secondo due rette cioè: 
(C1+ ica) (1 — in) =0 
le quali 4 rette passano rispettivamente per Az e A, e s'incontrano nei due punti 
P',3 P'13 dello spigolo A, As; la superficie adunque tocca i piani 23 =0 a,=0 
nei punti Az e A, e i‘piani #, è x, =0 nei punti P'‘,, e P',3, dunque: 
Teorema XXX. Le superficie © della 2° bisestuplatoccano due facce 
di un tetraedro qualunque della 1% terna e tagliano le altre indue 
coniche, che toccano due degli spigoli, nei punti d’incontro diessi 
con lo spigolo, opposto a quello ove s’incontrano le due prime 
facce. Così perlesuperficie € della 1° bisestuplarispetto ai tetrae- 
dridella 2% terna. 
L'invariante simultaneo A13»» 0 A 110 di una superficie della 1° bisestupla ed 
una della 2° è zero. i 
Teorema XXXI. Ci sono infiniti tetraedri conjugati di una super- 
ficie € per es. della 1° bisestupla, che sono inscritti o circoscritti 
ad una superficie © qualunque della 2* bisestupla. 
La S, cioè > 
Ci + do + aa E=0 
è reciproca di sè stessa rispetto alle 24 superficie €,.... &a (Vedi Teor. XC, Mem. I° 
e Teor. XXV di questa) dunque: 
Teorema XXXII. La superficie S, diuna delle 10 sestuple, for- 
mate conitetraedri realie coi 9tetraedri Fè reciproca di sè stessa 
rispetto alle 24 superficie € delle due bisestuple,chesi riferi- 
scono alle due terne di tetraedri di quella sestupla. 
La €, per es. 
— a + 2 + 3 + = 0 
è polare reciproca di sè stessa rispetto a 6 superficie della 2* bisestupla cioè €,3 Cig 
Cir C18 C21 C99 
dit + co = 2agz a, = 0 
Lita 
VIE 12300 
gg 30 
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ULASSE DI SCIENZE FISICHE ece. — Memorie — Vob. IX.° 4l 
