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Teorema XXXIII. Una superficie © della 1*(2°) bisestupla è po- 
lare reciproca di sè stessa rispetto a 6 superficie € della 2? (1°) 
bisestupla. 
Siccome con i 15 tetraedri fondamentali si possono formare 10 sestuple di te- 
traedri fasciali così colle 60 superficie © (Teor. XXVII) si formano 10 aggruppamenti 
di due bisestuple, quindi è chiaro che queste superficie € devono avere altre inte- 
ressanti proprietà, che io tralascio di considerare. 
18. Ritorniamo alla figura delle rette X (Teor. I). Con le 16 rette & si possono 
formare ìi seguenti 8 gruppi «x di 4 rette 
JO A1By Ci, AaB103, A3B3C, A,B,0, 
20 A1B1C,, AsB3 CC, A3 By C3, A;B,0g 
DO AB, 03, ABC, A3B3C,, A,BiC 
4° A1B3 02, A,B103, A3B2,C,, ABC 
5° A1Bx Ci, A, Bg 0, As B, Co, A,Bs (ORI 
6° A1B1C, A7By0,, A3B, Ci, A;B3 3 
le, Ai B, 03, LO B3 Ci, À3 Bj Ca, Ai By (071 
8° A1B3 Ca, AoB, CC, A3Bx03, A,B1C 
Le 4 rette & di un gruppo non s'incontrano, esse passano rispettivamente per 
i 4 vertici di ciascuno dei tre tetraedri (A) (B) e (C). Una retta per es. Aq By 
entra in 2 gruppi cioè nel 1°, e nel 5° dunque: : 
Teorema XXXIV. Le 16 rette A si dispougono in 8 gruppi a di 4 
rette,che non s'incontrano. Le 4rettehdiungruppo passano rispet- 
tivamenteper i vertici dei tretetraedri (A) (B) e (0). — Analoga- 
mente per le rette #' 
Le 6 rette &, che con AjB; Ci formano due gruppi « sono: 
A, Bi 03, A3B3 0, A, Ba Ca 
A,B,0,, A3 Bx Ca, A, B, 0g. 
Queste 6 rette sono situate evidentemente in un iperboloide H, che corrisponde 
alla retta À, B, Ci. 
Teorema XXXV. Ogni retta » entra in due gruppi «; le 6 rette & 
che con essa formano i due gruppi «a determinano un iperboloide H, 
che corrisponde alla prima retta h. Le Grette Ah s’incontrano due a 
due in 9 vertici di (A) (B) (C), eccettuati quelli della prima retta 
h. In essi l’iperboloide H ha per piani tangenti 9 piani IL, IWx. Ci 
sono I6iperboloidi He 16 H, che corrispondono alle 16 rette % e alle 
16 rette 4°. Alle 4 rette Ah (#°) di un gruppo « (x) corrispondono 4 
iperboloidi H (H)di un gruppo « («). 
Gli iperboloidi, che corrispondono alle 4 rette A, passanti per A, riferiti ‘al te- 
traedro (A) hanno le seguenti equazioni: 
Ti + La dg + Cod, + ax, =0 
cià — La, 0 + CdL =0 
(1) Tdi — 0,0 — dd + Ta, = 0 
di + aC Da, = 0. 
Analogamente per gli altri. 
