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3. YiY7Ys Yi 
Bi Bg 15 —y% % vy| 005 16 —w%—% n % 
Bi Bi 11° yin v| CC 6% YU Ye 
Bi Ba 14 —% vi vu] 0012 —% vu Vs 
di yy Ys Ye 3 
Bi Bs 16° ya yu—y| 03 15° yu Va 
BB 13° 4a %oyyn| 11 vst 
Bi Ba 10 yy Yu y| CC 7% yi vi vs 
I punti 1258 formano due coppie 12, 58 di punti conjugati di 2% specie ri- 
spetto agli spigoli A1 A3, As Ax; due coppie 15, 28 di punti conjugati di 2° spe- 
cie rispetto agli spigoli B, B3, Bs B, di (B) e 18,25 sono conjugati di 2* specie ri- 
spetto alla coppia di spigoli C, C3, CC, di (0). Questo risulta chiaro dal precedente 
quadro ed è altresì chiaro essendo AjA3, A, A;; Bi B3, Ba Bi: C4 03, Ca C spigoli 
del tetraedro P13 P',3 P>; Pa, della 2* terna (Vedi n 2, quadro Q), onde 1258 formano 
un tetraedro fasciale con P3 P'13 Pa, Pag. Così i punti 1369, 14710 determinano 
due tetraedri fasciali rispettivamente con gli altri due tetraedri della 22 terna. I 
punti 5, 8, 15, 16 formano invece un tetraedro fasciale con (A), come anche 6, 9, 
11, 13 e 7, 10, 12, 14. Dunque i 16 punti ottenuti sono vertici di 4 tetraedri fa- 
sciali rispetto ad (A) e per la stessa ragione rispetto agli altri 5 tetraedri della se- 
stupla fondamentale. Se scegliamo il tetraedro 5, 8, 15, 16 e costruiamo dei suoi 
vertici i conjugati di 2° specie rispetto alla coppia B, B3, By B; oppure C C3, Ca C, 
(vedi quadri precedenti) otteniamo i punti 1234 stessi. Ma v'ha di più, i 16 punti 
formano un ciclo tale, che se di uno di essi si trovano i conjugati di 2° specie rispetto 
alle 9 coppie di spigoli opposti dei 6 tetraedri della sestupla fondamentale, si ot- 
tengono 9 punti degli stessi 16 punti. 
Teorema XL. Se dei vertici del tetraedro fasciale di un punto P 
rispetto aduno della sestupla fondamentale per es. (A) si costruiscono i 
conjugati nelle involuzioni, date dalle 3 coppie di spigoliopposti 
degli altri due tetraedri (B) e (C), si ottengono 12 punti,che for- 
mano tre tetraedri fasciali con (A). Facendo la stessa operazione 
con uno qualunque di questi tre tetraedri risultano gli altri due 
tetraedri e il 1° appartenente a P. I 16 vertici di questi 4 te- 
traedri determinano una configurazione K chiusa, tale che di 
un suo punto qualunque i conjugati di 2° specie rispetto alle 9 
coppie di spigoli della sestupla fondamentale coincidono con se 9 
dei 16 punti di essa. I 16 punti si separano in 4 tetraedri fasciali 
rispetto ad uno qualunque dei 6 tetraedri della sestupla fondamentale. 
22. Del punto y1 ya 3 v ossia 1 (n. 21) i conjugati di 2* specie rispetto alle 9 
coppie di spigoli opposti sono i punti dal 2 al 10; dei 16 punti dunque ne rimangono 6 cioè: 
IO YiY very, 12 veti vv, 13 yi %% 
LA Syoyioyi Ya, 15 vs yi uva, 16 yy Yi Va 
Questi 6 punti stanno in un piano, cioè nel piano polare 
Di Yn + do Yr + Ly + ca Y= 0 
