— 326 — 
del punto 1 rispetto alla S= 21° + x2° 03? ++ 2,7 = 0. Questo ha luogo natural- 
mente per ognuno dei 16 punti di K, quindi essi sono disposti 6 a 6 in 16 piani, 
che sono i piani polari dei 16 punti rispetto alla S. Questi 16 piani formano alla 
lor volta una configurazione K. È facile anche di verificare che i 6 punti 11, INNS E7 
14, 15, 16 sono situati in una conica. La configurazione K è adunque analoga, alla 
configurazione dei 16 punti singolari e 16 piani singolari di una superficie di Kummer. 
Pigliamo ora i punti 3, 4, 6, 7 cioè: 
CATEO TEA Ung n PICENO Yu Y3 Y2Y15 Ya Y1 Yi Y3 
Questi 4 punti sono situati sul piano polare di 1, va Y3 %; rispetto ad 
S7=X1X3 — 0g = 0 
cioè TiYz = day YyTaYESO - 
esso passa anche pei punti 13 e 14, vale a dire esso è uno dei 16 piani di K; dun- 
que i 16 piani di K sono i 16 piani polari dei suoi 16 punti rispetto alle 10 su- 
perficie SS,..... Sg: dunque la K ha le stesse proprietà rispetto alle 10 sestuple for- 
mate coi 6 tetraedri reali e i 9 immaginarî F. 
Teorema XLI. I conjugati di 2% specie di un punto P rispetto 
alle 9 coppie di spigoli opposti di una delle 10 sestuple (Teor. XXIV) 
per es. della fondamentale sono situati 83 a 3 nei piani polari di 
esso rispetto ai 6 tetraedridella sestupla e 4 a 4 nei suoi piani 
polari rispetto alle 9 superficie S1....S9. Glialtri 6 punti della 
configurazione K, a cui dà luogo il punto P, sono situati sul piano 
polare di Prispetto alla S.— Questi 6 punti sono situati in una co- 
nica. — Per due di questi ultimi punti passano rispettivamente i 
piani polari di P rispetto alle superficie S,....S9.— La configura- 
zione K ha le stesse proprietà rispetto a ciascuna delle 10 sestuple 
di 6 tetraedri, ei suoi 16 piani formano una configurazioneKesono 
rispettivamente i piani polari deisuoi 16 punti rispetto alle 10 su- 
perficie SS1....So. LaconfigurazioneKè analoga a quella dei 16 punti 
e 16 piani singolari della superficie di Kummer ('‘). 
23. Abbiamo finora considerato i conjugati di 2* specie di un punto P, rispetto 
alle 9 coppie di spigoli opposti dei 6 tetraedri di una sestupla qualunque. Ora consi- 
dereremo anche i conjugati di 1% specie S di un punto P rispetto alle involuzioni di 1* 
specie date dai vertici e piani opposti dei tetraedri di una delle due terne di una 
sestupla per es. (A) (B) (C). Tenendo conto delle formole ‘(1) (2), n. 1, sì hanno i 
seguenti punti. Il punto %, %» vs vi ha rispetto ad (A) per conjugati di 1% specie 
i punti: 
17 —y Ya Y3 Yao 18 Yyi—y2 Y3 Yi, 1941 yu —Y Y, 20 Yi Ye YU —U% 
rispetto a (B): 
21( Yivatyzy).( yy), ( ) 
22( Yiyty+y) (ut vtR+Y) (Vv: 
23( ytuvtyty).( vevt+ym‘) (U+%tY%+V): 
24 (y+yt+Y+Y):( Viet yt+Y), ( VitverWtY) 
Yy\Y+Ys+ 1), (YTY+Y+Y) 
(yy Y+%Y) 
(4Y1—-Y2a+-Y3+Y1) 
(U+y+YTY) 
(') Vedi anche Klein, l. c. 
a 
= 
— 
