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"rispetto a (C): & 
25 (Yityatytv), (| yitynyzv) ( vyivanvny) ( Vviyazy Y3+-Y1) 
260 (41v+ =) (rey), ( Viatytytv), (CYYatY+41) 
27 (yituny—v), (| yieyvtytvi), (yy), (—V+y-Y7Y) 
28 (iv) (tv) (UV YAV) (ty) 
Così continuando coì punti 23 4 si hanno altri punti, che si possono ottenere sem- 
plicemente da questi col solo scambio di alcuni segni, donde 
Teorema XLII. Se dei vertici di un tetraedro 1234 fasciale per es. 
con (A) sicostruisconoiconjugati di 1° specienelleinvoluzioni date 
dai vertici e dai piani opposti diuno dei tetraedri (B), (0), si otten- 
gono 16 punti, che formano 4 tetraedri fasciali rispetto ad (A). 
Teorema XLIII. Il tetraedro fasciale complementare di 1234 ri- 
spetto ad (A) dà luogo rispetto a (C) o (B) ai 4 tetraedri (Teor. XLII), 
rispettivamente complementari a quelli determinati da 1234 ri- 
spetto ad (A). 
E continuando l’operazione indicata coi nuovi punti ottenuti si ha: 
Teorema XLIV. Se di un punto P si trovano i conjugati di 1° e 
2a specie nelle involuzioni date daitretetraedri diuna ternaperes. 
(A) (B) (0) e lo stesso si fa coi nuovi punti ottenuti, sì ottiene un 
ciclo V di 96 punti, che si compone di 6 configurazioni K. Esso ha 
perciò anche 96 piani che contengono 6 a 6 quei 96 punti e che de- 
terminano pure un ciclo V. 
24. Il piano che congiunge il punto y1 y. y3 % con la retta A; Bi C; ha 
per equazione: î 
Ca (Y3Y2) + 0a (YiTY3) + 3 (Yer) = 0 
questo deve contenere i conjugati di 1% specie del punto 1 rispetto alle involuzioni 
A Bi Bi, Ciyi. Essi sono, come si sa dal num. precedente i punti 20, 24 e 28 cioè 
dd Ra 2a 
(um+vtyty), ( vivete), ( Viryyty), (V+yty_v) 
(vv, (Yytunyt+v), (Uytytv) (Vty+Y+%) 
Ora di 20 trovando i conjugati di 1° specie nelle stesse involuzioni si ottengono il 
punto 1 e due, altri punti di V cioè : 
(auntntyt)à ( viveva, ( ytorzy), (M+Y+Y+4) 
(yy) (voy tyty), (YeyYyt1”., (Vtyty=y). 
Se facciamo lo stesso coi due punti 24 e 28 già trovati, otteniamo dei punti trovati. 
Questi 6 punti sono in una conica e formano due triangoli omologhi in tre maniere 
differenti per i punti A; Bj C, come centri e le rette d’intersezione del piano con &; Bi Yi 
come assi di omologia. Dunque: 
I Teorema XLV.I96 punti diunciclo V sono situati 6 a 6 in 16 piani 
O che passano per una retta qualunque A. In ciascuno di questi 
piani Oi 6 punti sono situatiinunaconica, e formano due triangoli 
omologici in 3 maniere differenti per i vertici dei tetraedri (A) 
(B)(C) situati sulla retta & del piano O come centri el’intersezioni 
