Die Verwitterungsprodukte des Magnesiaglimmers. 559 
Ebensowenig fällt auch der Radius der Indexfläche!), welchen 
wir direkt messen, in die Grenzebene: die gemessenen Werte 
von n haben also für die Richtungen in der untersuchten Platte 
gar keine direkte Bedeutung — ausgenommen zwei Werte 
einer Grenzkurve, nämlich die Umkehrlagen. Die Werte n = 
N sin iin den Umkehrlagen geben die Normalengeschwindigkeiten 
in der Durchschnittrichtung von Platte und Einfallsebene: Strahl 
und Normale fallen beim Maximum und Minimum des Grenz- 
winkels zusammen und liegen beide in der Grenzebene. 
Daraus folgt aber, daß an beliebigen Krystall- 
flächen die Messung auf die direkte Beobachtung 
der Grenzwinkel in den Umkehrlagen beschränkt 
bleiben muß, denn alle gemessenen Zwischenwerte würden 
für die zu untersuchende Fläche selbst keine Bedeutung, jeden- 
falls zur Berechnung keine praktische Bedeutung haben. 
Sobald aber die Grenzebene der totalen Reflexion eine 
Symmetrieebene der Indexfläche wird, dann tritt der specielle 
Fall ein, daß alle Wellennormalen, deren Geschwindigkeiten 
durch die Werte n =N sin i bestimmt sind, in der Krystall- 
fläche selbst liegen und mit denRadien derIndex- 
flächein der Grenzebene zusammenfallen. 
Da die Schnittkurven in den Symmetrieebenen der Index- 
fläche aber Ellipsen sind, so folgt, daß die an optischen 
Symmetrieebenen gemessenen Werte, n=Nsini, 
sich wie Radien einer Ellipse verhalten, deren. 
Achsen je zwei Hauptbrechungsindices sind. 
Messen wir also auf optischen Symmetrieebenen beliebige 
Radien der Schnittellipsen der Indexfläche, so müssen sich daraus 
die Hauptbrechungsindices, d. h. die Achsen der Ellipse, 
berechnen lassen. 
Um die Berechnung jedoch möglichst zu vereinfachen, messen 
_ wir drei beliebige, aber je um 45°. voneinander ent-, 
fernt liegende Grenzwinkel. Die gemessenen Werte der 
Brechungsindices seien N,, N,, N,, die gesuchten Hauptbrechungs- 
indices A, B. Setzt man dann: 
a, N 
NN 2 nen un mw sp —b 
0: lmtmHYn +2, - 2m)? Fa, Hay?) 
1) d. h. der Fläche, deren Radien die Brechungsindices direkt‘ 
angeben. 
