560 Eberhard Zschimmer, 
Da diese Formel meines Wissens nicht bekannt ist, so gebe 
ich nachstehend die Ableitung derselben an. 
Die Mittelpunktsgleichung der Ellipse in rechtwinkligen 
Koordinaten ist, wenn A zur X-Achse, B zur Y-Achse gewählt wird, 
2 2 
u en 
unter Beibehaltung der oben eingeführten Bezeichnung. 
BN, 
N, 
A 
N; 
Fig. 1. Zur Berechnung der Formel für die 
Hauptbrechungsindices. 
Sind die Winkel: 
N:B—o0, N,: B=9,,N.: B=9, (Bie1), 
so lautet die Ellipsengleichung für den Endpunkt von N;.: 
20 n,„, — b 
sin? 9 = 2; D 
ebenso für N;: 
sin? P, — — — — c08° u, (I) 
dag, —- 9, = WM". 
Endlich für den Punkt N, ist die Ellipsengleichung: 
Un a 2 0 
1 — sin? (, 4459) 
sin?gQ, = 
oder weiter entwickelt: 
U NEE ER 
sin P, COS = (III) 
Aus (I) + (II) folgt: 
a—b=n,+n, — 2b (IV) 
Aus (I) X (ID = (IID? folgt: 
b = = 5 = 3 V% Pi = 2m), So = n5)° (V). 
Beide Gleichungen (IV) und (V) führen aber zu der oben 
gegebenen Formel. 
