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e l’elemento reciproco dell’elemento @; è; =d; a; del determinante (a, d)= (db, a) sarà 
eguale all’elemento A;B;=B;A; del determinante (A, B)=(B,A) moltiplicato pel 
quadrato dello stesso determinante. Allorchè il discriminante della forma bilineare (o) 
è diverso da zero, si potrà supporlo eguale all’unità, introducendo nei coefficienti 
della forma un fattore conveniente, ed allora la forma (o) ed il determinante (A, B) 
si dedurranno dalla forma (®'Y) e dal determinante (4, d) come viceversa (DY) ed (a, d) 
si sono dedotti da (o) ed (A, B). 
Nella correlazione dei due spazi ai punti X', X" del primo corrispondano i 
piani y, y" del secondo, e per conseguenza a due pnnti Y', Y" del secondo, appar- 
tenenti alla retta yy", corrispondano due piani x’, 2" del primo appartenenti alla 
retta X' X”; indichiamo con U, o «, la retta X' X", o 2a", e con V, o », la 
retta Y' Y", o y y”, e siano le coordinate di queste rette (riferite alle sestuple fon- 
damentali di rette, nel primo e nel secondo spazio, spigoli del tetraedro fondamentale) 
rispettivamente (per i, Ah, j, k=1, 2, 3, 4) 
Wir W i e0 0, Co XX nel ay o VAN pi 
esprimendo che ad un punto X appartenente alla retta « corrisponde nella correla- 
zione un piano y appartenente alla retta v, o pure che ad un punto Y appartenente 
alla retta v corrisponde nella correlazione un piano x appartenente alla retta w, si 
avranno le equazioni 
NY; +NY,=(Ax)B;, (por j=1,2,3,4), (Xe) =0, (X"e)=0, 
o pure 
È MX +m"X"=(ByA;, (per î=1,2,3,4), Vy)=0, (X"y)=0, 
quindi eliminando tra le prime le indeterminate n, n" e le coordinate x, o pure eli- 
minando tra le seconde le indeterminate m', m" e le coordinate y, si troverà 
A1B1, A9B1, A3B1, AB, Ya, Y", BiA1, BA, BsA1, BA, XX" 
A1B3, A9B», AgBa, AxBo, Ya, Ls BiAo, BaAo, Bz Aa, BiAo, Xi, X"9 
i. A1B3, A0B3, A3B3, A;B3, Va ola — (o puro (PX)—— B1A3, B3A3, B3A8, BiAg, Ka, xa I, 
AB,, AsBy, A3B,, A;Ba, Ya, Xx BA, BsAy, B3Ay, BrAx, Xa, Ka 
Se og 269 ho O 0 o Tr Ort i 000 
To SO PUO A, VS O 
sicchè indicando con fix 9ja="9jk fin il determinante minore di 2° ordine del determi- 
nante (A, B) = (B, A) complementare di quello che è definito dalle colonne d’indici è 
ed h e dalle linee d’indici j e k, e ponendo per brevità 
faz Un ++ fu Ut (FU), 923 Vas gu Vit = (IV), 
l’una e l’altra delle equazioni (5) prenderà la forma simbolica (XP) = (FU) (gV)=0. 
Analogamente esprimendo che ad uîù piano @ appartenente alla retta U corri- 
sponde nella correlazione un punto Y appartenente alla retta V, o pure che ad un 
piano y appartenente alla retta V corrisponde nella correlazione un punto X appar- 
tenente alla retta U, si avranno le equazioni 
N'y;+N'y';=(aX)b;, (per j=1,2,3,4), (CX)=0, (0°X)=0, 
o pure 
Ma +M'e=(0Y) a; (per i=1,2,3,4), (Y/Y) =0, (CIVI_0E 
