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(Vo) adi dadi, d3ba, Udi Yan Y' i 
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quindi eliminando tra le prime le indeterminate N', N" e le coordinate X, o pure 
eliminando tra le seconde le indeterminate M', M” e le coordinate Y, si troverà 
14 Ir r UA 
a1b1, 49D1, @gd 1, @yb1,Y 1,41 b101, 0301, 6301, Dx 01,0 1,04 
(dd , Ir 
Ub9, d9da, 4302, Ada, Y2Y'3 b109, 0909, b342, DyAa, dt 9 
ld Ud 
b103, b943, b303, by 03,0 3,03] __ 
d103, a3b3, 4303, 403, Y3,Y 3 
TRL RIA (CO bay, bat, b30g, da dg d'y50 
a tia Go dro 00 Va, Ya Y3, Ya 0, 0 
6 d'a, 3, Cn 0, 0 Y" 1 Y'2, Y's Y n 0, 0 
sicchè indicando con F,,G,,= G;xF;, il determinante minore di 2° ordine del de- 
terminante (a, 0) = (6, @) complementare di quello che è definito dalle colonne d’in- 
dici è ed A e dalle linee d’indici 7 e 4, e ponendo per brevità 
Fa3 Ugg + + FigUig re (Fu) , Goz Vogt e tr (CRT Vigo sn (Gv) du 
l’nna o l’altra delle equazioni (6) prenderà la forma simbolica (x) = (Fu) (Gv) =0. 
La forma bilineare (yo) tra le w e le v, o la forma bilineare (XP) tra le U 
e le V, si dirà forma intermedia rispetto alla forma bilineare (®Y) o (gu). L'una 
o l’altra delle equazioni (yo) =0, e (XP)=0 stabilisce una stessa corrispondenza 
correlativa tra le rette U e V, o w e v, dei due spazi, essendo corrispondenti due 
rette quando con le loro coordinate verificano l’equazione proposta: presa ad arbitrio 
nel primo spazio una retta U, o «, ad essi corrisponderà nel secondo spazio una 
retta qualunque V, o v, del complesso lineare speciale di rette (cioè complesso di 
rette che si appoggiano ad una stessa retta v, o V) determinato dall’equazione 
(Fu) Gas Vgg + e + (Fw) (Cet Digli == 0, (0) (FU) 923 Vo3 SP 000 E (FU) Ya Vi +... =0 5 
la retta v, o V, si dirà corrispondente alla retta U, o «, nella correlazione, e si 
potrà supporre che le coordinate di questa retta siano 
(7) Vas =(Fu)G23,... Vu=(F)Giz,..., 0 (8) va = (FU) 923, vii = (FU) ge 
similmente presa ad arbitrio nel secondo spazio una retta V, o v, ad essa corrispon- 
derà nel primo spazio una retta qualunque U, o , del complesso lineare speciale 
di rette (cioè di rette che si appoggiano ad una stessa retta v, o U) determinato 
dall’equazione 
(Go) Fas ga e... (Go) Pic = 0,0 (9V)fag Ung (MaI; 
la retta v, o U, si dirà corrispondente alla retta. V, o v, nella correlazione, e si 
potrà supporre che le coordinate di questa retta siano 
(7) Us3= (Gv) Fa... Un= (Go) Fi... (0) (8) va = (IV) faz. n= (9V)fa è 
Tra le forme intermedie (y) e (XP) si ha l’identità (yp)=(A, B) (XP), 
o (XP)=(a, d) (ye); secondo che si riguardi come primitiva la forma bilineare (94) 0 
la (DY); supposto (A, B)=1, e quindi anche (a,6)=1, o viceversa, si avrà adunque 
l’identità (yo) = (XP), supponendo che rappresentino una stessa retta U ed «, del 
pari che V e v, ed osservando che tra le loro coordinate si possono supporre le 
relazioni 
vg =U BBGRZATVA = Ugg, ceo svag= Vas, Via = Vag giesele 
