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dei piani, e delle rette dei due spazi, corrispondenti nella correlazione, relazioni 
della forma TALIA 
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Xi:Xo:Xg:Xg; Ur: Ya:Y3 YLL. Q:0 03:07, 
(14) i Uggi...Uag ie) Vogio.Vagi.. 1/99. Wa i 
Ugg: MT pen 3 VE YU 0001 ROS OT stente 
La corrispondenza correlativa tra i punti X, i piani a, e le rette U o « del 
primo spazio edi piani y, i punti Y, e le rette v o V del secondo spazio è definita 
adunque dalle equazioni (gd) =0, (PY) = 0, (yg=0 o (XP)=0. Il primo o 
il secondo sistema delle formole (1),(3),(7) o (8) serve per passare dai punti, dai 
piani, e dalle rette del primo, o del secondo, spazio ai piani, ai punti, ed alle rette, 
corrispondenti nella correlazione, del secondo, o del primo, spazio. Nella corrispon- 
denza correlativa tra due spazi ad ogni punto, ad ogni piano, e ad ogni retta, in 
ciascuno dei due spazi, corrisponde un piano, un punto, ed una retta nell’altro spazio ; 
e se più punti appartengono ad uno stesso piano, o ad una stessa retta, o pure più 
piani appartengono ad uno stesso punto, o ad una stessa retta, 1 piani corrispondenti 
apparterranno al punto corrispondente a quel piano, o alla retta corrispondente a. 
quella retta, o pure i punti corrispondenti apparterranno al piano corrispondente a 
quel punto, o alla retta corrispondente a quella retta; ed infine se più rette appar- 
tengono ad uno stesso punto, o ad uno stesso piano, o ad un punto ed un piano 
insieme, le rette corrispondenti apparterranno al piano corrispondente, o al punto 
corrispondente, o al piano ed al punto corrispondenti insieme. Le forme geometriche 
di 2° e di 1° specie (piani punteggiati o rigati, stelle di piani o di raggi, punteg- 
giate, fasci di piani, e.fasci di rette) che si corrispondono così nella correlazione sono 
proiettive. La costruzione di due figure correlative in due spazi si otterrà facilmente 
allorchè si conoscono cinque punti, o cinque piani, qualunque della prima figura, 
ed i cinque piani, o i cinque punti, corrispondenti della seconda figura. 
Ponendo per un punto X, e per un piano x nel primo spazio (con è =1,2,83,4) 
(15) %i = IAU di nia, TA ci; qu w' GRU ; XE = Q Xe QU XEU RA (QU NIGH, 
le coordinate del piano y corrispondente al punto X, e del punto Y corrispondente al 
piano @ nel secondo spazio saranno rispettivamente 
(16) Yo! (A2)B+-0/(Ax1)B+0!"(Ae!M)B; = (A+ LX + LX, 
o pure viceversa ponendo 
(15) yi=0' y/ da yi di ol yi! À Y;= 0 TIReL Q' Y;/! Nargi VAL 
sarà 
(16) X=0/(B/)A+0"(BY)A;:+0"(B/")A;, c=Q(0Y)a+2" (01) +" MY"), 
sicchè indicando con A‘B'— B'A', A” B"—=B" A", ... simboli equivalenti al AB= BA, 
con a'd'=Va', a"b'=b"a",... simboli equivalenti ad ab=da, con x ed y i piani 
cui appartengono sempre rispettivamente il punto X, ed il punto Y, variando o':@0/:0!", 
e con X ed Y i punti cui appartengono sempre rispettivamente il piano 2, ed il 
Res Lasa. 
