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proposta (ew) si decompone nei due fattori di primo grado (X°x) (Y°y), e la forma 
intermedia (XP) con la forma congiunta (®Y) sono nulle identicamente. Analoga- 
mente si potrà supporre che si annullino tutt’ i determinanti minori F,, Gj,= Gy Fa 
del determinante (a,0)= (0,4). In tal caso, nella correlazione definita dall’equazione 
(© Y)=0, per ogni piano a del primo spazio appartenente al punto. singolare X°, 
e per ogni piano y del secondo spazio appartenente al punto singolare Y°, il punto 
corrispondente Y del secondo spazio, ed il punto corrispondente X del primo spazio, 
sono indeterminati, le Roe dei punti RIDERA essendo date rispettivamente da 
DI. a MOI a 043 VE tal e È 
(25) ana. A Se 1,2,3,4); i 3 Win ni (i=1,2,3,4); 
per ogni piano 2 del primo spazio, o y del secondo spazio, che non appartiene al 
punto singolare X°, o Y°, il punto corrispondente Y del secondo spazio, o X del 
primo spazio, coinciderà sempre col punto singolare Y°, o X°. In tal caso la forma 
bilineare proposta (® Y) si decompone nei due fattori di primo grado (x°X) (y° Y), 
e la forma intermedia (y) con la forma congiunta (0) sono nulle identicamente, 
2. Supponiamo ora che il primo ed il secondo spazio coincidano tra loro, e ri- 
ferendo nell’uno e nell’altro i punti, i piani e le rette ad uno stesso tetraedro fon- 
damentale, consideriamo le due forme bilineari congiunte 
(9) = A) By pad) 00 0, 
(GU) = (0%) (GY) = © (A'APAVX) (BBBM)=0. 
(1) 
Nella correlazione delle due figure nello spazio, definita da queste equazioni, 
passando dalla prima figura alla seconda, e dalla seconda figura alla prima corrispon- 
deranno rispettivamente ad un punto Z, e ad un piano z, i due piani 
z(1)... (Az) (Bp) = 0, 371... (Bz) (Ap) =0, 
ed i due punti 
0. (aA)(60P) = 0, Za 0-(604) (AB)=0, 
(indicando con p;, e P;, per è = 1,2,3,4, le coordinate correnti di punti e di piani); 
il piano z determinato dal punto Z e dalla retta w comune ai due piani 21), 371), 
o pure il punto Z determinato dal piano z e dalla retta W comune ai due punti 
Z1), 471), sarà dato dall’equazione 
(@) (A) (Bp)—(Ba)(Ap)=0, 0 pure (aZ)(bP)— (62) (aP)=0, 
sicchè indicando con R una retta qualunque appartenente al punto Z ed al piano z, 
o pure con y una retta qualunque appartenente al piano z ed al punto Z, apparterrà R 
al complesso lineare di rette rappresentato dall’equazione 
(3) (R) = (AB)agrag+.. + (AB) rig +... =0, 
o pure apparterrà r al complesso lineare di rette rappresentato dall’equazione 
(3) (7) = (Ab)a3 Rag + 000 SI (OIT Rig +... =0 , 
in altri termini sarà 2 il piano corrispondente al punto Z nel complesso (R), e sarà Z 
il punto corrispondente al piano 3 nel complesso (r). 
Nella correlazione (1) il luogo dei punti P ai quali appartengono i piani corri- 
spondenti p, e l’inviluppo dei piani p ai quali appartengono i punti corrispondenti P, 
