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cono di 2° classe (FT)(1), o pure (FT), circoscritto alla superficie di 2° classe (00), 
e di cui le intersezioni col piano 2(% costituiranno una stessa linea di 2* classe, che 
ha con la linea di 2° ordine (yY) un doppio contatto (‘); la retta comune ai due 
punti di contatto è la retta w che il piano 2(0) ha di comune con i due piani z(1) 
e z7(1) che corrispondono nella correlazione al punto Z polo di 200) rispetto alla su- 
perficie (00): similmente i punti Z(!), o pure Z7(!, corrispondenti nella correlazione 
ai diversi piani z che appartengono al cono di 2* classe (PT) comune ad un punto Z(0) 
ed alla superficie di 2* classe (00), apparterranno ad una linea di 2° ordine (YY) (*), 
o pure (YY) 7, situata sulla superficie di 2° ordine (00), e di cui le congiungenti 
col punto Z(® costituiranno uno stesso cono di 2° ordine, che ha col cono di 2° 
classe (TT) un doppio contatto; la retta comune ai due piani di contatto è la retta W 
che il punto Z(% ha di comune con i due punti Z(1) e Z7(1) che corrispondono nella 
correlazione al piano z polare di Z(% rispetto alla superficie (00). 
Se un punto Z è tale che i piani corrispondenti nella correlazione z(1) e 371) 
siano tra loro coincidenti, si avranno le condizioni 
(Az) Bi __(Az)Ba  (Az)B3 _(A2)B, __m 
( È) 
(9) (Bz) A1 (Bz) Ax (Bz)A3 (Bz) Aj n 
dalle quali, eliminando le z;,.sì ottiene per determinare m: n l’equazione 
mA,B+nB1A1, MA1B,+nBx Ag, MA1B3+-nB1A3, mA,B,+nBAx| 
mAyB,+nB2 A;, mA,By-+nBxr Ag, mA3B3--nB2 As, io, 
mAzB;+nB3A;, mA3B,+nB3 43, mA3B3+nB3 43, mA3B,+n Bz A; 
mA,Bj+nByA1, mA,Bg+nB Ag, mA,Bg+nBx Ag, DRS 
onde 
(m* + n°) (A'AVA!AI) (B'B'BUBIN) + 4mn (m? + n?) (A'A"A"BIV) (B'B'BUAI) 
+ 6m?n? (A' ABU BIY) (B' BUA" AIV) = { 
ovvero 
(7) (mi+n")(A,B) + mn(m?+ n?) (aB) (0A) + m?n? (fF) (9G)=0 
essendo (fF) e (9G) simboli formati analogamente ad (fU) e (9 V). 
Questa equazione di 4° grado è reciproca, sicchè ponendo n - — = $, 0854 
si ridurrà ad 
(8) ($*—2) (A, B)+s(aB)(0A)+(fF)(9G)=0. 
Similmente se un piano 3 è tale che i punti corrispondenti nella correlazione: Z(1/ 
e Z7(1) siano tra loro coincidenti, si avranno le condizioni 
(6) (02) bi  (a2)b, _(a4)63  (aZ)b, _ M 
(0Z)a, (0Z)a, (0Z)a,  (04)a; N 
dalle quali, eliminando le Z;, si ottiene per determinare M:N l’equazione 
Ma, di +N0a,, Mai by + Nb dg, Ma; bg + Nd 03, Ma by + Nbj di 
Mar by + Nb a; ’ Mag bg + NDb3 09, Mas bg + ND, 03, Mas b, + Nb a, RI 
Maz di lai Nb3 CA Mag LE SE N03 d9, Maz bg E Nd3 43, Mas di == Ndz di 
Ma, di Comi Nb; U, Ma, dg - Nb, d9,, Ma, bg la Nb; 03, Ma, di + Nb, (074 
(') Nota sulle forme ternarie bilineari. Atti della R. Accademia dei Lincei, ser. 32, vol. IX. p. 3, 1881. 
