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punti X', X", corrisponde la retta (v, V) del secondo spazio, comune ai due DIE yy 
ed ai due isa Y', Y", si è veduto che sarà 
(1) P)— 3 (AA) (BIBAYov) 0, (xe)= data) (00) ta y)= (0) } 
sicchè osservando che si può supporre 
(XX) (XXI); 5 (NY av (VV) = V93, 
(c'0")ag=U1g, ... (0 0), (Ye (/ VeVag 
si avrà 
(QI) i 2) (A AU )og ag tn t(A/A"”) 1; Ut] [ (B'B")a3023+ ..+(B'B")yduyt.]=0, 
(1) ; | 
(X0) gi (a' a')93 Usgt... + (a' CDIT Unt..] [ (0' D')gVagt... + (00) Vate | —0 
Essendo data la retta U o w del primo spazio, o pure la retta V o v del secondo 
spazio, la prima o la seconda di queste equazioni rappresenterà, in coordinate di rette, 
la rettà V o v del secondo spazio, o pure la retta U o w del primo spazio, che le 
corrisponde nella correlazione; segue da ciò che le rette corrispondenti U, V, o pure v, è, 
che si appoggiano tra loro, costituiranno uno stesso complesso di 2° grado di rette (W, w) 
SRO dall’una o dall’altra delle equazioni 
(00)= IMA: Wagt.. «+ (A' A' Wu t .ee|[(B'B')agwa3+...+(B'B")wy+...|=20, 
(2) 
o, 1 IRSATA) Lal Upi " 
(00)=-[(a (07 )ag Wagt...+(a'@ )iaWae] [(d db lag Wagt..t (0'd )iaWa+...|20, 
e quindi se 4", Z" e 2", 2" sono una coppia di punti ed una coppia di piani appar-. 
tenenti alla retta (W, w) sarà 
(2) (Q0)= 5 (A'A” ZO) (BIBUZOZIO 080) d (dalizizii (000) E 
Siano Z', Z'" i punti che la retta W ha di comune con la superficie di 2° or- 
dine (99), e siano 2', 2" i piani che la retta w ha di comune con la superficie 
di 2* classe (00); un punto qualunque Z appartenente a W, ed il piano 2, che gli 
corrisponde nella correlazione, determinano con la coppia di punti (Z', Z") un rapporto 
anarmonico n; similmente un piano qualunque z appartenente a w, ed il punto Z 
che gli corrisponde nella correlazione determinano con la coppia di piani (2’, 2") un 
rapporto anarmonico NI questi rapporti anarmonici sono dati dalle formole 
m__ (As) (Be) M__(a2) 02) 
| n Aa) (Ba) NT 2 (62) 
i. ii /m_n\®3 /M_ 
Formando le espressioni di | ) È (2% men)» ed osservando che per 
mt n + N 
appartenere a (09) i punti Z', Z" ed a (00) i piani 2’, 2! ; si DEE scrivere 
| (A3')(B2")) + (A2")(B2)]}—{[(Az')(Bz")— (A=") ( 3) = 
LT (9) (82) (N02) (Pe) (N2) HAS (e ni 
I (aZ') (02) + (aZ”) (02°)? — { (aZ)) (62) — (aZ!) (021) }= 
4  (a' Z') (DZ) (a'Z”) (02) AICA (a'Z') (D'Z' ) ( aL") (02) ls 
