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— 261 — 
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(3) 2 [ (d'a' )ag Wa +.. .+ (a' CADETTI Wat. ] | (0'D")ag Woo +... + (00”)1g Wat st] 
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(MN? [( a'd' )aaWas+.. + (a'd' )uWat. .] INC d' ar Wag+..+(@ lo )iWu+...]=20, 
ovvero 
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2(d' a! 3' 2) (0033) — enel VE) = 
o finalmente 
mn MN 
(3) (00) CID (men)? (OP 0 5 (000%) —_— (Men)? (Pe 0. 
Adunque le rette (W, w), per un dato valore del rapporto anarmonico a O) È. 
costituiscono l’uno o l’altro dei- complessi di 2° grado, rappresentati dalla prima o 
dalla seconda delle equazioni (3); ciascun complesso rimane lo stesso se quel rapporto 
anarmonico si cambia nel suo reciproco, si riduce al complesso |(00), (00)|] se quel 
rapporto anarmonico ha il valore zero o infinito, e si riduce al complesso lineare (R) 
o (r), preso due volte, se quel rapporto ha il valore — 1. I due complessi (3), che 
: m M i 
corrispondono ad uno stesso valore recsni del rapporto anarmonico, sono com- 
plessi corrispondenti nella correlazione, vale a dire che alle rette di ciascuno di essi 
corrispondono le rette dell’altro, passando dalla prima figura alta seconda, e dalla 
seconda figura alla prima; quei complessi si diranno perciò involutorî nella dipen- 
denza correlativa; il complesso [(00), (%%)) sarà involutorio di se stesso. 
Le rette W del complesso |(00), (c%)] appartenenti ad un punto Z saranno le 
congiungenti di questo punto con i punti della linea di 2° ordine (yy) che la super- 
ficie (29) ha di comune col piano z corrispondente nella correlazione al punto Z; e 
le rette w del complesso [(00), (ww)] appartenenti ad un piano z saranno le inter- 
sezioni di questo piano con i piani del cono di 2* classe (TT) che la superficie (00) 
ha di comune col punto Z corrispondente nella correlazione al piano 2; come si è 
già osservato la linea di 2° ordine (Y7) e la linea di 2* classe comune al cono (PT) 
ed al piano z hanno tra loro un doppio contatto, e le due rette di contatto comuni 
apparterranno al punto che nel complesso lineare (R) corrisponde al piano z; simil- 
mente il cono di 2% classe (PT) ed il cono di 2° ordine comune alla linea (yy) ed 
al punto Z hanno tra loro un doppio contatto, e le due rette di contatto comuni 
apparterranno al piano che nel complesso lineare (») corrisponde al punto Z. In 
generale nei complessi rappresentati dalla prima o dalla seconda delle equazioni (3), 
per i diversi valori di 0 di = le linee di 2° classe costituite dalle rette dei 
