Ron dalia i ai de 
> Yg — 
seconda, o pure dalla seconda figura alla prima; si troverà (per X positivo o negativo) 
pO() a, Pr) == (la P pP30) = (T) Val 7 AO, =: (=) pi”, 
P0=(7 ) C31p3(%; P.M(12) Capi, P3V= (3 a) Cispi(%, P( e) Csi pi, 
pi(c2)) P,(0, pon() P,(%), Pv=(0t) P;(0),, P.V= (a) P,(%, 
C34 
piv=( 2! nu) Py(0, piv=(22)) Cn P1(%, pi0=( 08 a) Ci3P,( 0). Pu (2 muy C34 Pg(0. 
Da queste equazioni si deduce 
Pi0) pa) pi(Vp(V — P10)P30) — Pi(UPx(0 
Ps pp PV P307P,0 7 PUPO ? 
(2 
Il 
(8) 
P10 pal) __ ci ca P1(UP3(%) P,0/P20) — Cia Ca p10 pa 
P30N px) © carciz Pa(VP,(0)* P30) P,0277 Cai Cra PV pi)" 
da cui si fa manifesto che tutt'i punti PO), 0 tutt'i piani p/, apparterranno, qualunque 
sia ), ad una stessa superficie di 2° ordine, o ad una stessa superficie di 2° classe, 
che passando per P(°), o toccando p(®, ha di comune con (99) e (00) le stesse loro 
quattro generatrici rettilinee comuni; queste due superficie di 2° ordine e di 2% classe 
hanno rispettivamente per equazioni 
0) pipa PiVp(V | Pi, P(UP,® 
Pola © PIU ot dalla 0 BAUDO 
essendo 
P1(0) pal C19 09 Pi(VP( 5 P,(0 P,(0) Cio Ca Pi" pl” 
psp — caicis PUPO? ci EE ONMONOnI P300) pi(0) 
Le due superficie (9) nella correlazione primitiva delle due figure si corrispon- 
dono involutoriamente ; esse coincideranno in una stessa superficie di 2° ordine e 
di 2* classe quando si ha 
Pi" pal) C3a Cr3 P(0) Pa(U 
Pz" pi(0 vuoi Cia 031° ia P3(9) P,(0 
sicchè le equazioni | 
(10) Pi pal Ca Ca = P3 piV CC = — IO, A cc = P3 P, V crica=0, 
rappresenteranno, in coordinate di punti ed in coordinate di piani, l’una o l’altra (a 
motivo del doppio segno) di due superficie di 2° ordine e di 2* classe, ciascuna delle 
quali corrisponde a se stessa involutoriamente nella correlazione. 
Considerando nelle figure consecutive le rette RO o 0) che corrispondono ad 
una retta R(% o »(% si troverà 
/ LOK 
| MES 
è) 
C12091 
19302) ra 0 912) 9g) To} ray) 
193(% rx(0) »: 13100) rag(0) sa 11900) rag(0) * 
(11) 
R/R. Ra,0/Ry, 0 Ris) R3 0 
R33(0% Ri;(0 — Rg;(°) R3;(0  Rig(%Rg;(0)? 
