— 542 — 
Se A è un termine i cui gradi di derivazione rispetto alle x,%,...,0 siano 
risp. Ki, ka, .- 3 fo+1 @ poniamo 
Vik patio aaa 
ND Do ORGA IST = An 
avremo evidentemente 
VG esa A 
NI greco, V 
dove ora i gradi di derivazione di A, rispetto alle «,%,...v sono precisamente 
Vi, Va, .- +3 +1. Così con semplici cambiamenti dei coefficienti costanti potremo rite- 
nere che tutti i termini abbiano i medesimi gradi di derivazione vi, Va, - .. %;+1 
Se indichiamo pertanto con 
Zia, 12, è Xp 
oi, 9, + + Xp 
(2) ARA ORE ro 
X0-+1,19 &7+1,23- + è Xo11,p 
gli esponenti che in ogni termine possono avere le corrispondenti operazioni elemen- 
tari del quadro (1), essi soddisferanno alle condizioni 
11 +9 SP 000 SP _P = VI 
X91 + A99 Gil olo CON = MM 
(3) vit PE SIICA RA ITA LaRaABRD 
Kos + 041,974 + + + A o, pe Vo4i 
Di più essendo i gradi di derivazione uguali ai gradi delle variabili in f, dovranno 
i gradi di moltiplicazione essere uguali risp. ai gradi w1,...,t che le variabili 
debbono avere nel risultato; quindi le condizioni 
Cia = Agg + è. °F Ao, = MA 
Ki + Ugg #3. A 44,9 — Mg 
(4) (IEEE IR I Ra CIRITO VANE 
Kip 7 Zap è + = Aog,p = Po 
Il numero dei sistemi distinti di valori da darsi agli esponenti (2) è dunque 
dato, per l’art. 10, da [wu .-., 33 Vinoos; Yc+1] e quindi il numero delle forme linear- 
mente indipendenti derivabili da f non può superare questo numero cioè: 
pi N di; Ups Vi Va) 
Ma all’art. prec. si era già osservato che 
; NI = 90009283 MI poca | 
onde concludiamo i 
Ni [2190009099 VigesogMaa] 
c.d.d. 
Contemporaneamente abbiamo così risoluto anche il problema B, cioè: le 
N= [fu ...; fi Vis... vom) operazioni che soddisfano al problema B 
sono le N operazioni monomie del tipo 
11 nÉ19 ip 491 922 490 CEZANA 
Die DI mo Dio Di Di ID 300 LD D 
YO va 
4G4+-1,9 pio+! p 
vy Sa VO) 
che si possono ottenere col dare agli esponenti «;; gli N sistemi di 
valori che soddisfano alle condizioni (8) e (4). 
