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quelle del gruppo A, e con 
r . 
A k,1 9 Ax9 ’ A',,33 ACACRe 
le operazioni in cui esse si cambiano coll’invertire a capriccio in ciascuna di esse 
l’ordine dei fattori. Supponiamo, se è possibile, che si abbia identicamente 
E= 
U I 
Xi,1 A bi 77 %,2 A È9 FP 0 0.0 Ti 
E iaia Ania + dig Ana. è Lr 
(5) 
== iaia Ao 1t eo Niga +. di 
SP 0 
. . . . ° . . . . ° 
dove le x sono coefficienti costanti. Applicando le due formole di permutazione richia- 
mate nell’art. prec. ad un termine qualunque 
Ziosio * Aiorio o {f 
più volte di seguito finchè esso si esprima per mezzo di termini del tipo 
: ; dij ol 
si ha per risultato 
Xiorjo * Atzoro f= Liorjo * Aiosio Ifito xa'i5j Aff 
dove sotto il segno £ l’indice è può assumere solamente i valori da o fino ad sg — 1, 
giacchè le formole di permutazione (A) permutano semplicemente i fattori lasciando 
inalterato il coefficiente numerico &;,j, ed aggiungono dei termini in cui il grado è 
diminuito almeno di un'unità. 
Operando in tal modo sopra tutti i termini della supposta identità (5), essa as- 
sumerà la forma seguente 
0= i Gia Ara 40 ATI tt di 
nia i Beia Ari t Bro Ano + è. di 
=“ Bia Agg + Bian IN GAFP 0 00 f 
iso . . . O . ° . . n . O Ò 
Ma fra le forme A;;.f non può aver luogo, come sappiamo, alcuna relazione lineare, 
quindi: 
ae arto ORESTE 
ed in luogo della (5) sottentrerà l’identità più semplice: 
r r 
= qui Ana #12 Ar1,97+ è fi 
um ICI EEORI A'ro1+ 9A gg t Ti 
REA OI LI ON TOTO O tO ORI OLD 
da cui con ragionamento analogo dedurremo: 
ra =D Gi-1,9=0 Narore . 
Così procedendo concluderemo che i coefficienti della identità supposta sono tutti 
eguali a zero c.d.d. 
