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0 (RISI ni 1729 -1 no+1=1 
OT, fi="(@bl...e) a, d, o oo ot 
Q = b 902 pu? eno 
zu.0 ).f= (ad... e)?a, fi 0006 
3 
tes 3,013 70 —-3 na+=3 
(0.0.0) f=(02..0) ORTO oo 
CI . . . 
41. Le potenze dell’operazione H,,,,..., non si comportano in modo analogo a 
quello dell’operazione Q, ,,....,,. Ciò riuscirà chiaro dopochè avremo determinato la 
forma del risultato dell’operazione H,,;......, eseguita sopra un composto di coefficienti 
(o simboli) e di variabili del tipo: 
IL 
(ar Bu. +80) al: BO, SIGLA 
3 
Consideriamo dapprima il caso di tre sole variabili x, y, z. Operando innanzi tutto 
col termine principale del determinante (D,z D,, D.t) troviamo: 
gal 
% 
DISDAID 33) Te) Pa pla Pi QI IUS 
qE Lyn IAC Va) U, Yy CAM e bi, C 
\ Pa 122 123 + (2, ByY2) az db, ce 
J+ pa po. (ax Ev yo) ded, 0-+ mapa. (22 By) andy ot + Us pei + (22 By Y2) ae dee 
+ 1: (By) ae bye, + pa. (ae By yo) dad, 0- + ps (Ae E Ya) ar duce 
| + (2: BY) Udc: 
Eseguendo le 6 permutazioni fra le E, 2,4 e sommando col segno +0 — se- 
condochè la permutazione contiene un numero pari o dispari di inversioni otteniamo 
(ae Da Deo) {gallica 
+ pa ba Pa + (2 Br ya) (ad, 02) 
+ pa pa-(az Byy.) (a-d,) cc+ua 3 (A By Ya) (ba 0) irta a (4+ ByY=)(ar ce) dy 
+1.2fp1(x-B, yo) ar bye + ua (ae Bye) ae dn + La (4E BY) dr dy cei 
+1.2.3.(22B,Y)arbyez 
più dei termini che si annullano quando in luogo di €, 4, $ si rimette risp. &, y, 3. 
Quindi operando ancora sui due membri di questa eguaglianza con D,z Dj, Daf: 
Pila e EA 
Hx,y.2 (2, By To) (07 da Die CH — an ARA po 
\ (241 9 (23. (4, by C,) \ 
+ Pipa. (278 Dy) C+ Uao 11.3. (by )) dg + P3 DA - (0, C,) by 
(2/9 î 
(9 %2) —1.2[p1.0, bye, + pa. by@,0,+ 3.020 dv] 
+1.2.8.a0,0yc, 
