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quindi da escludersi. In ciascuna delle 15 rimanenti almeno uno dei tre numeri 
21, 42,43 è uguale a 2; e precisamente ve ne ha uno solo nei tre sistemi della. 3° 
linea, ve ne hanno due in ciascuno dei 9 sistemi contenuti nella 4%, 5°, e 6* linea, 
e finalmente si hanno i tre sistemi dell’ultima linea nei quali ciascuno dei numeri 
1, 42,3 è uguale a 2. 
In complesso vi sono 10 sistemi in cui q1 = &1 + &13=="2, e quindi altrettante 
operazioni nelle quali non occorrerà fare alcuna inversione di fattori, e che appli- 
cate ad f ci daranno altrettante forme ©. Tali forme sono: 
2 
DEDE De Deda Da DE LDi È 
2 9 2 
DL Do Det I, De ID Dodo 
0, 
Da DEDE DEDE DEDE 
zx Yyx 
D., D,y Da Dago Dig DE là 
Delle 5 operazioni rimanenti 4 hanno il grado di derivazione @, = ca + 223 ==" 2. 
Esse sono: 
z 
2 
De Da Dogo, DoD Voda 
2 2 2 
Di Diana Dn Do Mind 
y 
e fatte le debite inversioni di fattori ci daranno altre 4 forme: 
2 
(0) Da, D., Da DE f, D DoD D,. f 
ZYy 
202 a 
DARA IDIART Da DE D.,-Dy f 
ZY yz 
Finalmente resta l’operazione 
ID, DITNDI DEI 
in cui ag =@3-+ X9=2, che ci dà la forma: 
0) DDD 
L'insieme delle forme (a), (0) (c) ci dà le 15 forme © cercate. 
51. Vediamo, nell’esempio ora considerato, come le 15 forme © possano rap- 
presentarsi sotto le forme X A ® dove ® è una derivata di / che contiene le sole 7, z, 
@ precisamente (vedi le  formole (3)) sotto la forma Aj D1 + Ax Da + Ag3 Pz dove, 
per f_= a by c,, 
ESSA 2 a DER 2 
®= 4 DÌ f=al dì È 
2 2 
(9) D=5D,, D, f=@, 4,0, c, 
M=3 DI, fd 0 a 
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Ponendo ciò nelle (a) esse prendono senz'altro la forma: 
