— 569 — 
ossia ponendo per H la sua espressione data dalla formola 6 dell’art. 35 e dividendo 
DAR (2/6) 000089)S 
è md d 
a Xa ekjooc Eno dB (4 Zyg ces Ba Byrne) =0 
e tale identità dovrà in particolare sussistere quando gli r elementi lineari &, , .., 
Cdyyi €53, 8 SÌ considerino come altrettante variabili indipendenti (art. 19), 
bastando a tale scopo di supporre le &, 6, ...,e reali ed arbitrarie. 
Imaginando ora sviluppato il primo membro e cancellati i termini che si annul- 
lano per effetto della derivazione indichiamo con my la potenza più bassa a cui si 
trova elevato l’elemento @,, con ma la potenza più bassa di /8, in tutti quei ter- 
mini che contengono &, alla potenza mi, con ms la più bassa potenza di > in tutti 
quei termini che contengono ay e d, risp. alle potenze mi, ma e così via; è chiaro 
che l’insieme di tutti i termini af! fB7° y2°.-.8,7...... dovrà annullarsi separata- 
“v 
mente. Ora l'insieme dei termini che contengono 2, alla potenza mj dovendosi cercare 
nella parte del primo membro data da 
d È d È) 
Di iz [Bygoco îo.F 
do \ We 
Mao 
Y 
d dd DI ) 
—- St ne Ga le 
ddz dv (Ci 2) ge Bo ) 
ete. ete. e finalmente l’insieme dei termini af! fi ep. in 
l'insieme dei termini «1! fB"°...... dovrà cercarsi in 
} d 
DR. PPRAR O Vi, (go Boi 
Va Veg de | 
quindi dovrà essere identicamente 
(nm +1) (ma + 1)...(m,+1).[F|=0 
dove [F] è l'insieme di tutti i termini di F del tipo &7! (Bj ...85...... Ora ciò 
non può ammettersi quando i termini distinti di F, che sono fra loro linearmente 
indipendenti (art. 25) siano affetti da coefficienti tutti diversi da zero, come deve 
supporsi. (‘) 
(') Del teorema dimostrato può dedursi come corollario che, qualunque sia la serie degli espo- 
nenti <,, &,,,-..in una forma monomia con 7 variabili. 
e 7 % % % % 
2 it 2 22 ar 
UR GI coli ME Dong 00090900009 
(che può sempre derivarsi da az! di... e”) essa non potrà mai farsi dipendere da un minor nu- 
mero di variabili poichè può dimostrarsi che essa ammette necessariamente come fattore almeno 
uno dei {r prodotti «o £y... ev. (Vedi la nota Sopra un problema di partizione ele. Giornale di Ma- 
tematiche. Tomo XIX.) 
I 
DO 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ece, — MpMoRIE — Von. XU. 
