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$S V. Sviluppo di una funzione di più serie di variabili 
secondo le derivaie di funzioni di un minor numero di variabili ('). 
55. Sia È (3 y° 0000) ) la funzione generale di r +1 variabili di specie 0, 
ny N 
CECO 500 90) [213 -<> [2rSONONr DU- 
che rappresenteremo simbolicamente con a; d 
meri interi e positivi (anche nulli) tali che p1+...,=="n e designamo con ®,,, tr 
la derivata di f non contenente @ definita da 
I 1 Zi pls fer A 
Di... 1.2... n Da DE voce DE a %, 0, 
ni ny 
000 
% v 
pi n 
AR QUO MAO 
OY 
ur @ una derivata di f 
asseriamo potersi sempre determinare dalle operazioni Ay, 
del tipo (a, d,... e,). M tali da avere identicamente: 
(1) al db, Ce BIO e7 = I DI ND Lr Dpr, tr i (A b, Io C,) M 
o che è lo stesso: 
©) PRA 
poichè essendo M un composto simbolico derivabile da cn Dina CARSIRORN A neali ADOS 
trà sempre porre (art. 26) 
Io ieafartani 
Nn.Nq +0, ( 
dove A è una certa operazione propria fra le x, %,..,v e quindi anche: 
(a yo0o GUT (5 dy000 8) A Ela, pr 
T 
=... mA andy colata ai 
SAR E osee 
T 
OSARE ari =Alkbancof (ib 83) 
In virtù della permutabilità di H (art. 36) la (2) può anche scriversi: 
©) Poe 
uit (DO05 
Se le variabili x, y,... sono di specie r, (€C=r), si ha: 
(3 0000 ©) =(@Y0009) (@ 0000) 
quindi 
enel 
(Ca Wgooo BH) IN (1 Yo00 DA in 500 (0 O) Dot 3 
to AMD “ sMifior 
= (.Y000 0) A Pt) Ya00 0) Vol (art. 33, 37) 
(') Per variabili binarie cfr. Gordan Math. Ann. Bd. III. Per variabili ternarie cfr. Giornale 
di Matematiche M. c. 
