one 
identicamente f = A.f, Partiamo dall’identità (art. 55): 
my t1 mat1 moti SA ( i ( my mag mol. 
A” Dai sco Dl — {SAD -A}0-b,...0) 01 db, 0 00: 
operando su di essa con H,,,,.,, e ricordando (art. 53) che 
EH ( DIN Pi (0) 
otteniamo 
myt1 gp motl Merli #0. my pmi UDO) 
Hx,y,..0}0,° Di pso GI — (m1-+-1) (m2-+-1)...(m7+ 1). (az dy... 00) 07 di 0, 
= Ah 00 la, Dygoco O) GL Bo DE 
Tr y DIO î) 
Considerando, come è sempre lecito, le a, dD,..,v come serie di coefficienti arbitrari 
possiamo dividere i due membri per (a, db, ... e)), con che si ha: 
Il 
(nm, 1) (oc) 
Ma Gris 
poco INVSETCRAOOO I, by. ea di. enel 
21 
ossia (art. 41): 
l+—)a lo e | 
( Mi el x toi 
0 
1 0 dy 1 o ==> by . ly 
a” Di di part: Mq... MP Mo qrisi 
S 0 (mit+1)...(Me+1) i 
0 
| a ) ..(1+-— Je 
v v ( mM, v 
\ 
® db dk 
66. Ritornando ora sulla dimostrazione della formola (1) data all’art. 57, no- 
tiamo che essa poteva limitarsi fin da principio al caso di n= 1, poichè possiamo 
facilmente far vedere che se una identità come la (1) ha luogo per n=k, (k> 1), 
ne sussiste una simile per n==%k +1. Ci è lecito supporre che a, d,... esprimano 
serie di quantità arbitrarie, poichè se la (1) ha luogo identicamente per valori.ae- 
bitrari delle a, d,..., essa esprimerà del pari un'identità fra i simboli a, d,... ossia 
UA 
sara vera per la funzione generale i ) 
Ch Y 300890 
Sia dunque: ì 
ko pm o (| U Ur pui nr Dal) _ 
abi oi DI Ag aatbio.. dt (a, by... 3) M. 
pytpyrr== 
Poichè può sempre ritenersi (art. 6) che le Ay,,.,ur non contengano operazioni 
elementari del tipo D,, si ha: 
a Ur 20 N° rr | ZA Pr pani Ma nr 
Ay,..pre4, agi Ci Au ur (de Qi... 4, «di, 0, 000, i 
onde moltiplicando l’identità precedente per @,: 
Y fn 
pye=k 
(17) Coi pri GS A6G esi = DI Asse s fisso =" (4, by n 0) M: 
I 
CLASSE DI SCIENZE FISICHE ece. — MeMORIE — VoL, XII.° 
