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Poichè ® è una derivata di ©, cioè si ottiene da © per mezzo di operazioni ele- 
mentari D,y fra le variabili 2, y,.., v, €, essa sarà al pari di g un covariante del 
sistema delle F,, Fa,.. poichè per l’art. prec. le operazioni D,y ron tolgono la pro- 
prietà invariantiva; e siccome (xy... « È) è pure un covariante, il quoziente 
D 
(LY.. UE)H 
cioè ®, sarà evidentemente un covariante del sistema delle F,, Fa,.. Ora si ha, 
essendo A un’operazione propria fra le 2, y,.,, &: 
ALDA | (cy... ve) Di} = (07... 00) AD, 
quindi il covariante @ è esprimibile come una somma di termini dal tipo 
(0y-. UE)è KA Di} 
dove ®, è un covariante del sistema delle F,. Fa,.. che non contiene più la serie 
di variabili €. c. d. d. 
S 
75. Se 91, 9a,-.. sono risp. i gradi del covariante nei coefficienti delle forme 
fondamentali F1, F2,... e si applica ripetutamente a © l’operazione dell’art. 73 in 
modo da introdurre successivamente i coefficienti di altre gi — 1 forme generali F', 
IE TOSSOT poet) simili ad F, abbassando cioè ogni volta di un’unità il grado di @ 
nei coefficienti di F, e nello stesso modo procedendo pei coefficienti di Fs, col mezzo di 
altre gg — 1 forme-generali Fg, F"3,..., FI »1) simili ad Fy etc. ete., la funzione g' così 
ottenuta sarà un covariante del sistema di forme F,, F1,.F%,...; Fa, Fa, Pa, }..5 0, 
lineare nei coefficienti di ciascheduna di essa, il quale ricadrà identicamente in 9, a 
meno di un fattore numerico, appena che le forme ine si suppongano identiche ad F, 
le He ad F, etc. 
76. Siamo così condotti a considerare il covariante 9 di un sistema di forme F, D,... 
lineare nei coefficienti di ciascuna di esse. Siano F”, ®",... le stesse forme espresse 
in funzione delle variabili x‘, y/",... legate risp. alle ©, y,.. dalla sostituzione lineare 
Di UT +. =, VA=QBo 0500 
(3) Ca= 101 + Br, +...= Bi. oa==/0i095% 
Ca= Yi + Yale + Ye YI 
e poniamo simbolicamente (art. 24) 
(SI 
E asd ®=c,d,..., ar Rne 
pe DIOpiR = SETA) 
Wi gl ***9 =@ ll PAZIE doo 
Il significato dei simboli a’, 0, c',... si può desumere da quello dei corrispondenti 
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