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Così procedendo si otterrà finalmente, poichè h1 + ha + ....+ = pal 
Anzhighg:.hy 3 02/50..05 00/30..05 ..... 
1 DATA x 
== 3 ‘ . . 
aaa Six 818 + Lit Ag0..03 0220,.05 0020..0; ..... 
(a 09 «le (Ur 
In virtù di questa formola, essendo dato il coefficiente 
i At,0..03 020.:3 00230..03 ..... 
restano determinati i coefficienti del tipo 
(12) Antha...hy3 0230..05 007:30..0 
Consideriamo ora un coefficiente del tipo. 
(13) AGRARIA NERI: Er 00P90L 090 
Applicando ad esso la formola (11) dovremo trascurare nel secondo membro tutti i 
termini a cominciare dal terzo, onde avremo: 
DORATI 00ZIONOGI 
1 
Tesi Quo. AA: kiylig..ky3,00/30..03 ..... 
hy+1 
3p/goS, EA e OR 
Di qui si vede che la determinazione di un coefficiente del tipo (13) si può far di- 
pendere, con processo successivo, dalla determinazione di coefficienti dello stesso tipo 
in cui la somma kx -+..+, va diminuendo di un’unità, quindi finalmente dalle 
determinazioni dei coefficienti del tipo (12). Ma questi erano già noti, dunque dob- 
biamo ritenere come noti tutti i coefficienti del tipo (13). Così procedendo verremo 
evidentemente a stabilire la verità di quanto volevamo dimostrare. 
Se il coefficiente dato non fosse Aw,0..03 02,0..05 0010..05 ..... ma un altro qualsi- 
voglia, il teorema non sussisterebbe più in generale, cioè gli altri coefficienti non 
resterebbero con ciò completamente determinati. Solamente nel caso in cui il cova- 
riante 9 non contenga che una sola serie di variabili x i cofficienti resteranno tutti 
determinati, in conseguenza della determinazione di uno qualunque fra essi ('). Ciò 
segue facilmente dalla (11) che in tal caso prende la forma: 
A =] - Qi Aaa, 
e dalla formola analoga 
1 
Ak;hg.h, est Moi enrarazà 
le quali ci mostrano che dato l’uno dei due coefficienti: 
AIR DONI ed a rnaà 
l’altro resta determinato e reciprocamente. 
81. Le equazioni differenziali simboliche (9) si possono tradurre immediatamente 
in equazioni alle derivate parziali del covariante @ rispetto ai coefficienti generali 
effettivi A; .B;,.,. delle forme fondamentali, e rispetto alle variabili &;, Y;,... 
pehijrcohr 
(') Cfr. Brioschi 1. c. 
