— 59Ql — 
S VII. Forma simbolica dei covarianti di un sistema di funzioni fondamentali 
di più serie di variabili. 
82. Ogni covariante di un sistema di funzioni fondamentali di 
più serie di variabili di specie oc: 
RENI (OSIO II ND ata: . 
F=a, b,..=@, Du SIERO 
EPSO TEZINO E MBINTOAIO SINCE ScHILI /\IVPIOT DISSI 
Oc d,.. = 0, d, 00 
si può esprimere con un aggregatorazionale edintero di forme che 
appartengono ad uno dei tre tipi seguenti: 
l° Determinanti (pg...) formati cono +1 serie di variabili. 
2° Determinanti (a8...) formati cono +1 serie di simboli 
scelte comunque fra le serie a, dD, c,.., 0, D', c',...... 
3° Elementi lineari a, in cui a è uno qualunque dei predetti 
simboli e qg una qualunque delle serie di variabili ('). 
Dopo ciò che si è dimostrato all’art. 75, ci è lecito evidentemente di limitare 
la dimostrazione al caso di un covariante lineare nei coeflicienti di ciascuna delle 
forme fondamentali indipendenti: 
m pn PESI IO 
(1) Fab DEC, 
Di più supporremo dapprima che il numero di serie di variabili in esso contenute 
sia zc+ l. 
Sia, come nell’art. 72 
(2) DA 91 890008 E399/6.00) = (Boa) (49 E 0086839 030.00) 
la relazione fondamentale cui soddisfa il covariante @ in virtù della sostituzione lineare: 
= + dd + 
(3) Lo== B121 ia Lars SY 000 
Distingueremo due casi secondochè t—0 oppure T = 0. 
83. Se ® è un covariante di peso nullo (t=0) ed il suo grado nelle varia- 
bili @,y,...,v sia indicato risp. con pi, pa, ---,05+1 Si ha (art. 72): 
Pi fat + 0041 MET NA AMA VT 1 
DI 
cioè il grado totale nelle x, y,.. è uguale al grado totale nei simboli a, d, c,... 
Diciamo che esso è necessariamente compreso nel tipo: 
a, 4 Ù. BINRIG Pd Va+1 
(4) DIANA A RO NARO CASS CORO O UT Coe Ch sac ne 
(') Cfr. Armhold, Crelle’*= Journal. Bd. 55. — Clebsch, Veber cine symbolische Darstellung 
algebraischen Formen. Ib. Bd. 59. 
