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in cui le A sono costanti arbitrarie e la serie di esponenti può prendere i 
(01: Pari +03 Pa+t5 M, My. (4, Y,+....| sistemi di valori che soddisfano alle date con- 
dizioni di grado e di peso, cioè: 
Ki + Ko 9... + UI,= M at +yx+ = 
(5) Brit fa +... + Boa =nN 4 fl + Ya +.. = 2a 
Va tV + Ya tinta Oa DRS O tao Lo 
. 5 Damon ha QI + Bo + Yo + = 0 + 
Poichè infatti la forma (4) è evidentemente un covariante, resta soltanto a far vedere 
che essa ha il dovuto grado di generalità, ed a tale scopo basterà esaminare il coef- 
ficiente del termine che contiene : 
di 
Pa Pai 
dy Yg e V 
G-+1 
Pi Pa to+1 
giacchè ogni covariante © (A VIISSIISAO, Data perfettamente determinato (art. 79) 
appenachè sia stato fissato questo coefficiente. Ora questo coefficiente nello sviluppo - 
della forma (4) è evidentemente: 
G 
a, @ U CHANG 
INATO i Lala 1 2 T41, pi L pU2 
(6) Aa, az(B, 31 Vita Ai Agi ALT DID 
‘aasisi 
8 Va I Vai 
GH+A 1 2 Gt 
Gai (01 Ca 00, 
e questo è precisamente il tipo più generale per il coefficiente di @,' yi... v 
covariante di peso nullo. Infatti la serie di esponenti deve soddisfare primieramente 
alle condizioni relative ai simboli: 
(741 _- (00) Sv DE A5+1 N 
Br+ Ba 2 000 SE Ba == 0 
Vt+yt.+ Ya = 
Di più affinchè il peso sia nullo deve essere uguale a zero (art. 77) la differenza 
fra il grado totale di uno stesso indice è in quanto affetta i simboli e del suo grado 
totale in quanto affetta le variabili, quindi poichè in gi... g89"! il grado totale 
3 
dell'indice è è appunto , dovrà aversi: 
(@ai+ + vit) pi 0 = iYWos@ea1l 
il che insieme alle condizioni scritte sopra, ricostituisce lo stesso sistema di condi- 
zioni (5) cui soddisfano gli esponenti nella forma (4). La forma (6) contiene dunque 
il debito numero di costanti arbitrarie e rappresenta quindi il coefficiente più ge- 
liti 
nerale che possa avere il covariante © a moltiplicatore di xî".... de 
84. Sia ora 7 > 0. Poichè evidentemente in virtù della sostituzione (3): 
A ed)=(T (MII) 
si deduce dalla relazione fondamentale (2) che 
(0°... 0). (A, Bi Yi) (CY VOTA BE a YI) 
