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risp. dei gradi un, La... nei coefficienti delle F,, Fa,... e dei gradi 
Vi, V2,--3 Vo+1, (Vi vo) risp. nelle o +1 serie di variabili (d specie c) 
x . . e YU, 
L,Y,.., uve dato dalnumero partitivo e ) (E ) 90008 Mo Vigooog W i] 
1 2 vpi 
definito nel SI. (at. 12). 
Consideriamo dapprima il covariante di peso nullo g' come un covariante delle 
forme indipendenti 
Fi a di, Fi —iagea 9 FP", — 104 DECORO Fa == Dai ’ FP" = 
x FABOROOCOSO 
lineare nei coefficienti di ciascuna di esse (art. 75). Il tipo generale di un tal co- 
variante sarà come nell’art. 83. 
Ge  @ 9, 0 dA {di 
ra 1 2 1 2 , [/ 
(3) g= DAa, PB lA A ed dI Aia 
conterrà 
p) > 
(4) Sino Pireei VI: V2, 0.4 va | 
costanti arbitrarie A, e rappresenterà precisamente altrettanti covarianti linearmente 
indipendenti, poichè se fra i termini della somma (3) avesse luogo una relazione 
lineare essa dovrebbe pur sussistere nel caso particolare in cui le a, dD,...,0,0,..., 
c,d,... rappresentassero altrettante serie di coefficienti effettivi fra loro indipendenti, 
il che è impossibile poichè fra gli elementi lineari di specie o formati con 0 + 1 
serie di variabili #2, y,.., v ed un numero qualunque di serie di coefficienti arbi- 
trarî a, d,.., a', d',..., c,... non ha luogo alcuna relazione algebrica. Vedi $ II. 
(art. 19). 
Supponiamo adesso che i yi simboli a, a', a",... siano fra loro equivalenti, 
del pari fra loro equivalenti i a simboli d, d',... e così via; allora il covariante 
generale di peso nullo g' non potrà più prendere un numero di valori linearmente 
ra 
UnA 
Poichè i simboli a, a', a",... sono equivalenti imaginiamo eseguite nella forma (3) 
successivamente tutte le permutazioni fra questi simboli e quindi fatta la somma; 
lo stesso si faccia poi per i simboli d, 0, d”,... e così via. È chiaro che avremo 
così il tipo generale di w sotto forma di una funzione simmetrica nei simboli equi- 
Pa (Ly 
my Ma 
si compone la (3) ne trascegliamo una e scancelliamo quelle che si ottengono da essa 
colla permutazione dei simboli equivalenti, quindi dalle restanti ne trascegliamo 
un’altra scancellando le sue equivalenti resteranno appunto (Vedi art. 12) 
Di (6). (39) 30903 Vi, V29.»> va | 
forme monomie che moltiplicate per altrettante costanti arbitrarie e sommate ci da- 
ranno il tipo più generale di d' e precisamente col grado di generalità voluto, giacchè 
se si potessero determinare dei coefficienti numerici p', p",... tali da avere fra 
queste forme monomie una relazione lineare 
pige+p'.p' +... = 0 
indipendenti eguale a [le RAVE ves | , ma un numero più piccolo. 
1 
valenti. Pertanto se tra le TESE VI NAVA. 
È si forme monomie di cui 
CS 
