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dove 
(3) 0 per rg rr 
è una funzione arbitraria, razionale intera di grado n—r in ), e dove le , sono 
le radici, tutte disuguali, dell’ equazione 
(= 0, 
pure arbitraria, ma razionale intera di grado 2(n+1)—r in }. 
Se poniamo 
FA)=90)90), 
dove O) (A) =@ (A—a1) (A—-02) co (A—-@0n+1), 
d (d)=0 (Ad) (A—da) 000 A_Ddn+1r) Ù 
la (2) ci dà immediatamente 
(4) Sl z(a,)(C1ax+ x9)" Bai (0) (C1dy+ a)" Zi 
fat A CORI) ES ® (04) © (0a) 
Determinata 4 (A) in modo che soddisfi le condizioni 
5) 1) (a == AC) , 
Ù, 9) Axo (0) 
quando ciò sia possibile, abbiamo per le (1), (4) 
(6) TIRATE, (dx) (21 di + o)" 
TT — Ss 0) 
f i 0) 
dunque la f si può scrivere colla somma di n--l—r potenze n° quando possono 
essere soddisfatte le condizioni (5). 
3. Sempre per la nota identità abbiamo 
== QU 741) Y (07) 
7 - 0h = I rel), 
k=1 9 (4) Hi; 
perciò le condizioni necessarie e sufficienti affinchè la 5 (A) soddisfi le relazioni (5) sono 
kan+1 . k=n+l k=nt1aygy (4) 
= 4) SQ) SIA ZEN 
© DI Ag (a)ii 0 DA Axfg(a)gt ro: i Ae (It 
e supponendole soddisfatte 
k=n+1 
% (dr iI 
10)=90) I 
a Axe (a,)}?XA— ax" 
4. Ponendo nella (7) il valore di z (a) dato dalla (3) si ottiene il sistema di r—-1 
condizioni 
k=n+1 GEA 141) k=n+1 ag 142) k=n+1 cca (( +1) 
O Tereva ra OS PI N E (0 E 
O n.2 Alga o igloo e È Typ 
La 
k=1 
che contengono omogeneamente, e linearmente, n-r+1 parametri arbitrarî pi 
5. Trattandosi di scrivere la data binaria f colla somma di n-1—r potenze n° 
dobbiamo distinguere tre casi: 
1° se 2r<n+1 le (8) determinano r—1 parametri p, dunque 4 (A) ne contiene 
omegeneamente, e linearmente, ancora n+1—2r, ed il problema ha 00*+1=?" soluzioni; 
